Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có AB = 2a, \(AA' = a\sqrt 3 \). Gọi I là giao điểm của
Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có AB = 2a, \(AA' = a\sqrt 3 \). Gọi I là giao điểm của AB’ và A’B. Khoảng cách từ I đến mặt phẳng (BCC’B’) bằng:
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
+ Gọi \(M\) là trung điểm của cạnh \(BC\). Chứng minh \(AM \bot \left( {BCC'B'} \right)\).
+ Chứng minh \(d\left( {I;\left( {BCC'B'} \right)} \right) = \dfrac{1}{2}d\left( {A;\left( {BCC'B'} \right)} \right)\).
Gọi \(M\) là trung điểm của cạnh \(BC\).
Vì tam giác ABC đều nên \(AM \bot BC\). Mà \(\left\{ \begin{array}{l}\left( {ABC} \right) \bot \left( {BCC'B'} \right) = BC\\AM \subset \left( {ABC} \right),\,\,AM \bot BC\end{array} \right.\) \( \Rightarrow AM \bot \left( {BCC'B'} \right)\).
Lại có tam giác ABC đều cạnh 2a nên \(AM = \dfrac{{2a\sqrt 3 }}{2} = a\sqrt 3 \).
Do \(I\) là trung điểm của \(AB'\) nên \(d\left( {I;\left( {BCC'B'} \right)} \right) = \dfrac{1}{2}d\left( {A;\left( {BCC'B'} \right)} \right) = \dfrac{1}{2}AM = \dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}\).
Đáp án cần chọn là: B
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
