Một ô tô khách và một ô tô tải chở vật liệu xây dựng khởi hành cùng một lúc từ bến xe

Câu hỏi số 553180:

Vận dụng

Một ô tô khách và một ô tô tải chở vật liệu xây dựng khởi hành cùng một lúc từ bến xe khách Lai Châu đến trung tâm thị trấn Mường Tè. Do trọng tải lớn nên xe tải chở vật liệu xây dựng đi với vận tốc chậm hơn xe khách 10 km/h. Xe khách đến trung tâm thị trấn Mường Tè sớm hơn xe tải 1 giờ 6 phút. Tính vận tốc mỗi xe biết quãng đường từ bến xe khách thành phố Lai Châu đến trung tâm thị trấn Mường Tè là 132 km.

A. Xe tải: \(35km/h\), xe khách: \(45km/h\)

B. Xe tải: \(30km/h\), xe khách: \(40km/h\)

C. Xe tải: \(28km/h\), xe khách: \(38km/h\)

D. Xe tải: \(32km/h\), xe khách: \(42km/h\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:553180

Phương pháp giải

Gọi vận tốc của xe tải là \(x\left( {km/h} \right)\,\,\left( {x > 0} \right)\)

\( \Rightarrow \) Vận tốc của xe khách là \(x + 10\,\,\left( {km/h} \right)\)

\( \Rightarrow \) Tính được thời gian đi hết quãng đường của xe tải và xe khách, từ đó lập được phương trình, giải phương trình, đối chiếu điều kiện và kết luận.

Giải chi tiết

Gọi vận tốc của xe tải là \(x\left( {km/h} \right)\,\,\left( {x > 0} \right)\)

\( \Rightarrow \) Vận tốc của xe khách là \(x + 10\,\,\left( {km/h} \right)\)

Thời gian đi hết quãng đường của xe tải là \(\dfrac{{132}}{x}\left( h \right)\) và xe khách là \(\dfrac{{132}}{{x + 10}}\left( h \right)\)

Vì xe khách đi nhanh hơn xe tải là 1 giờ 6 phút = \(\dfrac{{11}}{{10}}\left( h \right)\)

Nên ta có phương trình:

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\,\,\dfrac{{132}}{x} - \dfrac{{132}}{{x + 10}} = \dfrac{{11}}{{10}}\\ \Leftrightarrow \dfrac{{132.10.\left( {x + 10} \right)}}{{10x\left( {x + 10} \right)}} - \dfrac{{132.10x}}{{10x\left( {x + 10} \right)}} = \dfrac{{11x\left( {x + 10} \right)}}{{10x\left( {x + 10} \right)}}\\ \Rightarrow 132.10\left( {x + 10} \right) - 132.10x = 11x\left( {x + 10} \right)\\ \Leftrightarrow 1320x + 13200 - 1320x = 11{x^2} + 110x\\ \Leftrightarrow 11{x^2} + 110x - 13200 = 0\\ \Leftrightarrow {x^2} + 10x - 1200 = 0\\ \Leftrightarrow {x^2} + 40x - 30x - 1200 = 0\\ \Leftrightarrow x\left( {x + 40} \right) - 30\left( {x + 40} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left( {x + 40} \right)\left( {x - 30} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x + 40 = 0\\x - 30 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - 40\left( {ktm\,\,do\,x > 0} \right)\\x = 30\,\left( {tm} \right)\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy vận tốc của xe tải là \(30km/h\) và xe khách là \(40km/h\)

Đáp án cần chọn là: B

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link