Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Cho hàm số \(y = 2{x^3} + 3{x^2} - 4x + 5\) có đồ thị là (C). Trong số các tiếp tuyến của (C) có

Câu hỏi số 553193:
Thông hiểu

Cho hàm số \(y = 2{x^3} + 3{x^2} - 4x + 5\) có đồ thị là (C). Trong số các tiếp tuyến của (C) có một tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất. Hệ số góc của tiếp tuyến này bằng:

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Câu hỏi:553193
Phương pháp giải

Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = f(x) tại điểm có hoành độ \(x = {x_0}\) là \(k = f'\left( {{x_0}} \right)\).

Tìm GTNN bằng cách sử dụng hằng đẳng thức để đánh giá.

Giải chi tiết

Ta có: \(y = 2{x^3} + 3{x^2} - 4x + 5\)\( \Rightarrow y' = 6{x^2} + 6x - 4\).

\(6{x^2} + 6x - 4 = 6\left( {{x^2} + 2.x.\dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{4}} \right) - \dfrac{{11}}{2} = 6{\left( {x + \dfrac{1}{2}} \right)^2} - \dfrac{{11}}{2} \ge  - \dfrac{{11}}{2}\).

Do đó tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất bằng -5,5.

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com