Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông có cạnh bằng \(a,\,\,SA\) vuông góc với đáy
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông có cạnh bằng \(a,\,\,SA\) vuông góc với đáy và \(SA = a\). Khoảng cách \(d\) từ điểm \(A\) đến mặt phẳng \(\left( {SBC} \right)\) bằng
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Kẻ \(AH \bot SB\) khi đó \(AH \bot \left( {SAB} \right)\). Tính \(AH\) bằng cachsuwr dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông.
Ta có: \(SA \bot \left( {ABCD} \right) \Rightarrow SA \bot BC\,\,\left( 1 \right)\). Mà \(BC \bot AB\,\,\left( 2 \right)\).
Từ (1) và (2) ta được \(BC \bot \left( {SAB} \right) \Rightarrow \left( {SBC} \right) \bot \left( {SAB} \right)\).
Trong \(\left( {SAB} \right)\) kẻ \(AH \bot SB\) khi đó \(AH \bot \left( {SAB} \right)\).
Ta có: \(d = AH = \dfrac{{SA.AB}}{{\sqrt {S{A^2} + A{B^2}} }} = \dfrac{{a.a}}{{\sqrt {{a^2} + {a^2}} }} = \dfrac{{a\sqrt 2 }}{2}\).
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
