Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Giá trị nhỏ nhất \(m\) của hàm số \(y = \dfrac{{3x + 1}}{{x - 2}}\) trên \(\left[ { - 1;1} \right]\)

Câu hỏi số 553552:
Thông hiểu

Giá trị nhỏ nhất \(m\) của hàm số \(y = \dfrac{{3x + 1}}{{x - 2}}\) trên \(\left[ { - 1;1} \right]\) bằng

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Câu hỏi:553552
Phương pháp giải

Hàm số \(y = \dfrac{{ax + b}}{{cx + d}},\,\,\forall x \in \mathbb{R}\backslash \left\{ { - \dfrac{d}{c}} \right\}\) đồng biến hoặc nghịch biến trên từng khoảng xác định.

Do đó giá trị nhỏ nhất trên \(\left[ {m;n} \right]\) không chứa \( - \dfrac{d}{c}\) là \(y\left( m \right)\) hoặc \(y\left( n \right)\).

Giải chi tiết

Ta có: \(y = \dfrac{{3x + 1}}{{x - 2}}\) \( \Rightarrow y' = \dfrac{{ - 7}}{{{{\left( {x - 2} \right)}^2}}} < 0,\,\,\forall x \in \left[ { - 1;1} \right]\).

Do đó hàm số nghịch biến trên \(\left[ { - 1;1} \right]\).

Vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số trên \(\left[ { - 1;1} \right]\) là \(y\left( 1 \right) =  - 4\).

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com