Vật sáng AB = 2cm đặt vuông góc với trục chính của thấu kính hội tụ có tiêu cự f = 20cm, A

Câu hỏi số 554173:

Vận dụng cao

Vật sáng AB = 2cm đặt vuông góc với trục chính của thấu kính hội tụ có tiêu cự f = 20cm, A trên trục chính, cách thấu kính một khoảng 30cm.

a) Xác định vị trí, tính chất và độ lớn ảnh A’B’ của AB qua thấu kính. Vẽ hình.

b) Để thấu kính cố định, phải tịnh tiến AB dọc theo trục chính để ảnh A’B’ của AB qua thấu kính là ảnh thật, nhỏ hơn AB và cách AB một khoảng 90cm. Tìm vị trí của vật và ảnh khi đó? Vật dịch chuyển ra xa thấu kính một khoảng bao nhiêu so với lúc đầu?

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:554173

Phương pháp giải

Công thức thấu kính: \(\dfrac{1}{d} + \dfrac{1}{{d'}} = \dfrac{1}{f}\)

Số phóng đại của ảnh: \(k = - \dfrac{{d'}}{d}\)

Giải chi tiết

a) Áp dụng công thức thấu kính ta có:

\(\dfrac{1}{d} + \dfrac{1}{{d'}} = \dfrac{1}{f} \Rightarrow \dfrac{1}{{30}} + \dfrac{1}{{d'}} = \dfrac{1}{{20}} \Rightarrow d' = 60\,\,\left( {cm} \right)\)

Nhận xét: \(d' > 0 \to \) ảnh A’B’ là ảnh thật

Số phóng đại của ảnh là:

\(k = - \dfrac{{d'}}{d} = - \dfrac{{60}}{{30}} = - 2\)

→ ảnh A’B’ ngược chiều với AB, lớn gấp 2 lần vật

Hình vẽ:

b) Ảnh qua thấu kính là ảnh thật, nhỏ hơn vật, ta có:

\(k = - \dfrac{{d'}}{d} > - 1 \Rightarrow d' < d\)

Khoảng cách giữa ảnh và vật là:

\(\begin{array}{l}d + d' = 90\,\,\left( {cm} \right) \Rightarrow d + \dfrac{{df}}{{d - f}} = 90\\ \Rightarrow \dfrac{{{d^2}}}{{d - f}} = 90 \Rightarrow {d^2} - 90\left( {d - f} \right) = 0\\ \Rightarrow {d^2} - 90d + 90f = 0 \Rightarrow {d^2} - 90d + 1800 = 0\\ \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}d = 60\,\,\left( {cm} \right) \Rightarrow d' = 30\,\,\left( {cm} \right) < d\,\,\left( {t/m} \right)\\d = 30\,\,\left( {cm} \right) \Rightarrow d' = 60\,\,\left( {cm} \right) > d\,\,\left( {loai} \right)\end{array} \right.\end{array}\)

Vật dịch chuyển ra xa thấu kính một đoạn là:

\(\Delta d = 60 - 30 = 30\,\,\left( {cm} \right)\)

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.