Cho số phức \(z\) thỏa mãn \(\left| {z - 3 + 4i} \right| \le 2\,\,\,\left( 1 \right)\). Trong mặt phẳng

Câu hỏi số 555804:

Thông hiểu

Cho số phức \(z\) thỏa mãn \(\left| {z - 3 + 4i} \right| \le 2\,\,\,\left( 1 \right)\). Trong mặt phẳng \(Oxy\) tập hợp điểm biểu diễn số phức \(w = 2z + 1 - i\) là hình tròn có diện tích \(S\) bằng?

A. \(S = 9\pi \)

B. \(S = 12\pi \)

C. \(S = 16\pi \)

D. \(S = 25\pi \)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:555804

Phương pháp giải

Giải chi tiết

Từ \(w = 2z + 1 - i \Rightarrow z = \dfrac{{w - 1 + i}}{2}\) thế vào \(\left( 1 \right)\) ta được:

\(\left| {\dfrac{{w - 1 + i}}{2} - 3 + 4i} \right| \le 2 \Leftrightarrow \left| {w - 1 + i - 6 + 8i} \right| \le 4 \Leftrightarrow \left| {w - 7 + 9i} \right| \le 4\)

\( \Rightarrow \) Tập hợp điểm của \(w\) là hình tròn \(\left\{ \begin{array}{l}t\^a m\,\,\,I\left( {7; - 9} \right)\\R = 4\end{array} \right.\)

\( \Rightarrow S = \pi {R^2} = 16\pi \).

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.