a) Đặt vật sáng AB vuông góc với trục chính xy của một thấu kính, B nằm trên trục chính thì

Câu hỏi số 556390:

Vận dụng cao

a) Đặt vật sáng AB vuông góc với trục chính xy của một thấu kính, B nằm trên trục chính thì tạo ra ảnh A’B’ cao gấp ba lần AB và cách AB một khoảng 20cm. Xác định loại thấu kính. Bằng phép vẽ, xác định quang tâm và tiêu điểm, từ đó suy ra tiêu cự của thấu kính.

b) Đặt sau thấu kính một gương phẳng vuông góc với trục chính tại vị trí nào để khi di chuyển vật AB dọc theo trục chính thì ảnh cuối cùng qua hệ có độ lớn không thay đổi?

Phương pháp giải

Sử dụng tính chất tam giác đồng dạng

Ảnh của vật qua gương phẳng đối xứng với vật qua gương

Giải chi tiết

a) Nhận xét: thấu kính cho ảnh lớn gấp 3 lần vật → thấu kính là thấu kính hội tụ

+ TH1: thấu kính cho ảnh ảo:

Xét \(\Delta OAB \sim \Delta OA'B'\) có:

\(\dfrac{{OA}}{{OA'}} = \dfrac{{AB}}{{A'B'}} = \dfrac{1}{3} \Rightarrow OA' = 3OA\)

Mà: \(AA' = 20\,\,\left( {cm} \right)\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow OA' - OA = 20 \Rightarrow 3OA - OA = 20 \Rightarrow OA = 10\,\,\left( {cm} \right)\\ \Rightarrow OA' = 30\,\,\left( {cm} \right)\end{array}\)

Xét \(\Delta FOI \sim \Delta FA'B'\) có:

\(\begin{array}{l}\dfrac{{FO}}{{FA'}} = \dfrac{{OI}}{{A'B'}} = \dfrac{{AB}}{{A'B'}} \Rightarrow \dfrac{{FO}}{{FO + OA'}} = \dfrac{1}{3}\\ \Rightarrow \dfrac{{FO}}{{FO + 30}} = \dfrac{1}{3} \Rightarrow FO = 15\,\,\left( {cm} \right)\end{array}\)

+ TH2: thấu kính cho ảnh thật:

Xét \(\Delta OAB \sim \Delta OA'B'\) có:

\(\dfrac{{OA}}{{OA'}} = \dfrac{{AB}}{{A'B'}} = \dfrac{1}{3} \Rightarrow OA' = 3OA\)

Lại có: \(AA' = 20\,\,\left( {cm} \right)\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow OA + OA' = 20 \Rightarrow OA + 3OA = 20 \Rightarrow OA = 5\,\,\left( {cm} \right)\\ \Rightarrow OA' = 3OA = 15\,\,\left( {cm} \right)\end{array}\)

Xét \(\Delta FOI \sim \Delta FA'B'\) có:

\(\begin{array}{l}\dfrac{{FO}}{{FA'}} = \dfrac{{OI}}{{A'B'}} = \dfrac{{AB}}{{A'B'}} \Rightarrow \dfrac{{FO}}{{OA' - FO}} = \dfrac{1}{3}\\ \Rightarrow \dfrac{{FO}}{{15 - FO}} = \dfrac{1}{3} \Rightarrow FO = 3,75\,\,\left( {cm} \right)\end{array}\)

b) Sơ đồ tạo ảnh:

\(AB\xrightarrow{{\left( L \right)}}{A_1}{B_1}\xrightarrow{{\left( G \right)}}{A_2}{B_2}\xrightarrow{{\left( L \right)}}{A_3}{B_3}\)

Để ảnh cuối cùng qua hệ có độ lớn không thay đổi → có một tia ló cuối cùng ra khỏi thấu kính là tia song song với trục chính

→ tia phản xạ trên gương đi qua tiêu điểm chính của thấu kính

Vậy phải đặt gương tại tiêu điểm của thấu kính

Xem lời giải Hỏi đáp / Thảo luận

Câu hỏi:556390

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.