Một xe lửa chuyển động chậm dần đều và dừng lại hẳn sau 20s kể từ lúc bắt đầu hãm

Câu hỏi số 557488:

Vận dụng

Một xe lửa chuyển động chậm dần đều và dừng lại hẳn sau 20s kể từ lúc bắt đầu hãm phanh. Trong thời gian đó xe chạy được 120m. Cho biết công thức tính vận tốc của chuyển động biến đổi đều là \(v = {v_0} + at\), trong đó a \(\left( {m/{s^2}} \right)\) là gia tốc, v (m/s) là vận tốc tại thời điểm t (s). Hãy tính vận tốc \({v_0}\) của xe lửa lúc bắt đầu hãm phanh.

A. 30 m/s

B. 45 m/s

C. 6 m/s

D. 12 m/s

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:557488

Phương pháp giải

- Tại thời điểm t = 20 (s) thì v(20) = 0, tính a theo \({v_0}\).

- Tính quãng đường xe đi được trong 20s: \(s = \int\limits_0^{20} {v\left( t \right)dt} \), từ đó tìm \({v_0}\).

Giải chi tiết

Tại thời điểm t = 20 (s) thì v(20) = 0 nên \({v_0} + 20a = 0 \Leftrightarrow a = - \dfrac{{20}}{{{v_0}}}\).

Khi đó ta có \(v = {v_0} - \dfrac{{{v_0}}}{{20}}t\).

Quãng đường xe đi được trong 20s là:

\(\begin{array}{l}s = \int\limits_0^{20} {v\left( t \right)dt} = \int\limits_0^{20} {\left( {{v_0} - \dfrac{{{v_0}}}{{20}}t} \right)dt} = \left. {\left( {{v_0}t - \dfrac{{{v_0}}}{{40}}{t^2}} \right)} \right|_0^{20}\\ \Rightarrow 20{v_0} - 10{v_0} = 120 \Leftrightarrow {v_0} = 12\,\,\left( {m/s} \right)\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.