Một đoạn mạch điện xoay chiều gồm 1 tụ điện có dung kháng \(Z = 200\,\,\Omega \) và một cuộn

Câu hỏi số 557644:

Vận dụng

Một đoạn mạch điện xoay chiều gồm 1 tụ điện có dung kháng \(Z = 200\,\,\Omega \) và một cuộn dây mắc nối tiếp. Khi đặt vào hai đầu đoạn mạch trên một điện áp xoay chiều có biểu thức \(u = 120\sqrt 2 \cos \left( {100\pi t + \dfrac{\pi }{3}} \right)\,\,V\) thì điện áp giữa hai đầu cuộn dây có giá trị hiệu dụng là 120V và sớm pha \(\dfrac{\pi }{2}\) so với điện áp đặt vào mạch. Công suất tiêu thụ của cuộn dây là

A. 72 W.

B. 120 W.

C. 240 W.

D. 144 W.

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:557644

Phương pháp giải

Độ lệch pha giữa điện áp và cường độ dòng điện: \(\tan \varphi = \dfrac{{{Z_L} - {Z_C}}}{R}\)

Hai đại lượng vuông pha có: \(\tan {\varphi _1}.\tan {\varphi _2} = - 1\)

Công suất tiêu thụ của cuộn dây: \({P_d} = \dfrac{{{U^2}r}}{{{r^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}}}\)

Giải chi tiết

Điện áp giữa hai đầu cuộn dây sớm pha \(\dfrac{\pi }{2}\) so với điện áp đặt vào mạch → cuộn dây không thuần cảm có điện trở r

Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây là:

\(\begin{array}{l}{U_d} = U = 120\,\,\left( V \right)\\ \Rightarrow {Z_d} = Z \Rightarrow {Z_d}^2 = {Z^2} \Rightarrow {r^2} + {Z_L}^2 = {r^2} + {\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)^2}\\ \Rightarrow {Z_L}^2 = {\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)^2} \Rightarrow {Z_L} = - \left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)\\ \Rightarrow {Z_L} = \dfrac{{{Z_C}}}{2} = 100\,\,\left( \Omega \right)\end{array}\)

Theo đề bài ta có:

\(\begin{array}{l}\overrightarrow {{U_d}} \bot \overrightarrow U \Rightarrow \tan {\varphi _d}.\tan \varphi = - 1\\ \Rightarrow \dfrac{{{Z_L}}}{r}.\dfrac{{{Z_L} - {Z_C}}}{r} = - 1 \Rightarrow {Z_L}\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right) = - {r^2}\\ \Rightarrow 100.\left( {100 - 200} \right) = - {r^2} \Rightarrow r = 100\,\,\left( \Omega \right)\end{array}\)

Công suất tiêu thụ trên cuộn dây là:

\(\begin{array}{l}P = \dfrac{{{U^2}r}}{{{r^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}}} = \dfrac{{{{120}^2}.100}}{{{{100}^2} + {{\left( {100 - 200} \right)}^2}}}\\ \Rightarrow P = 72\,\,\left( {\rm{W}} \right)\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.