Hai con lắc lò xo giống hệt nhau được treo thẳng đứng vào hai điểm trên một giá cố định
Hai con lắc lò xo giống hệt nhau được treo thẳng đứng vào hai điểm trên một giá cố định nằm ngang. Quả nặng của mỗi con lắc lò xo có khối lượng 100 g. Bỏ qua mọi lực cản, lấy \(g = 10\,\,m/{s^2}\). Các đường cong ở hình vẽ bên là một phần đồ thị biểu diễn mối liên hệ giữa li độ và thời gian dao động của các con lắc. Hợp lực mà hệ tác dụng lên giá treo có độ lớn cực đại gần nhất với giá trị nào sau đây?
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Sử dụng kĩ năng đọc đồ thị để viết phương trình dao động
Biên độ dao động tổng hợp: \(A = \sqrt {{A_1}^2 + {A_2}^2 + 2{A_1}{A_2}\cos \Delta \varphi } \)
Chu kì: \(T = 2\pi \sqrt {\dfrac{m}{k}} \)
Độ lớn hợp lực cực đại tác dụng lên giá treo: \({F_{\max }} = kA + 2mg\)
Từ đồ thị ta thấy hai con lắc dao động với chu kì là:
\(T = \dfrac{{2,{{5.10}^{ - 2}}\pi }}{2}.8 = 0,1\pi \,\,\left( s \right)\)
Lại có: \(T = 2\pi \sqrt {\dfrac{m}{k}} \)
\( \Rightarrow 0,1\pi = 2\pi \sqrt {\dfrac{{0,1}}{k}} \Rightarrow k = 40\,\,\left( {N/m} \right)\)
Xét tại thời điểm \(0,0375\pi \,\,\left( s \right) = \dfrac{{3T}}{8},\,\,\left\{ \begin{array}{l}{x_1} = 0\,\,\left( {{A_1} = 4cm} \right)\\{x_2} = - 4\,\,\left( {cm} \right)\end{array} \right.\), ta có vòng tròn lượng giác:
Từ vòng tròn lượng giác ta thấy:
\( - 4 = {A_2}\cos \left( { - \dfrac{{3\pi }}{4}} \right) \Rightarrow {A_2} = 4\sqrt 2 \,\,\left( {cm} \right)\)
Độ lệch pha giữa hai dao động là: \(\Delta \varphi = \dfrac{{3\pi }}{4}\,\,\left( {rad} \right)\)
Biên độ dao động tổng hợp của hai dao động là:
\(\begin{array}{l}A = \sqrt {{A_1}^2 + {A_2}^2 + 2{A_1}{A_2}\cos \Delta \varphi } \\ \Rightarrow A = \sqrt {{4^2} + {{\left( {4\sqrt 2 } \right)}^2} + 2.4.4\sqrt 2 .cos\dfrac{{3\pi }}{4}} \\ \Rightarrow A = 4\,\,\left( {cm} \right) = 0,04\,\,\left( m \right)\end{array}\)
Hợp lực mà hệ tác dụng lên giá treo có độ lớn cực đại là:
\({F_{\max }} = kA + 2mg = 40.0,04 + 2.0,1.10 = 3,6\,\,\left( N \right)\)
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
