Thể tích vật tròn xoay sinh bởi hình phẳng gạch chéo trong hình vẽ bên khi quay quanh trục hoành

Câu hỏi số 558335:

Thông hiểu

Thể tích vật tròn xoay sinh bởi hình phẳng gạch chéo trong hình vẽ bên khi quay quanh trục hoành được tính theo công thức nào dưới đây?

A. \(\pi \int\limits_1^3 {{4^x}dx} \)

B. \(\pi \int\limits_1^3 {\left( {{4^x} - 4} \right)dx} \)

C. \(\pi \int\limits_1^3 {{{\left( {{2^x} - 2} \right)}^2}dx} \)

D. \(\int\limits_1^3 {\left( {{2^x} - 2} \right)dx} \)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:558335

Phương pháp giải

Sử dụng công thức tính thể tích của vật thể tròn xoay quay quanh trục hoành: \(V = \pi \int\limits_a^b {\left[ {{f^2}\left( x \right) - {g^2}\left( x \right)} \right]} dx\)

Giải chi tiết

Hình phẳng được giới hạn bởi các đường:

\(\left\{ \begin{array}{l}y = {2^x}\\y = 2\\x = 1\\x = 3\end{array} \right. \Rightarrow {V_{Ox}} = \pi \int\limits_1^3 {\left( {{{\left( {{2^x}} \right)}^2} - {2^2}} \right)dx = \pi \int\limits_1^3 {\left( {{4^x} - 4} \right)dx} } \)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.