Cho hình chữ nhật \(ABCD\) và hình thang cân \(ABEF\) nằm trong hai mặt phẳng vuông góc với nhau.
Cho hình chữ nhật \(ABCD\) và hình thang cân \(ABEF\) nằm trong hai mặt phẳng vuông góc với nhau. Biết \(AB = a;\)\(BC = BE = a\sqrt 2 \), \(AB//EF\) và \(EF = 3a\)(tham khảo hình vẽ), thể tích khối đa diện \(ABCDEF\)bằng
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
Chứng minh \(CB \bot \left( {ABEF} \right)\)
Gọi \(M,{\rm{ }}N\) lần lượt là hình chiếu vuông góc của \(A,{\rm{ }}B\) trên \(EF\).
\({V_{ABCDEF}} = {V_{C.BNE}} + {V_{BNC.AMD}} + {V_{D.AME}}\)
Do \(\left\{ \begin{array}{l}CB \bot AB = \left( {ABCD} \right) \cap \left( {ABEF} \right)\\\left( {ABCD} \right) \bot \left( {ABEF} \right)\end{array} \right. \Rightarrow CB \bot \left( {ABEF} \right)\)
Gọi \(M,{\rm{ }}N\) lần lượt là hình chiếu vuông góc của \(A,{\rm{ }}B\) trên \(EF\).
Khi đó: \(EN = NM = MF = a\) và
\(\begin{array}{l}{V_{ABCDEF}} = {V_{C.BNE}} + {V_{BNC.AMD}} + {V_{D.AME}} = 2{V_{C.BNE}} + {V_{BNC.AMD}}\\ = 2.\dfrac{1}{3}CB.{S_{BNE}} + AB.{S_{CBN}} = \dfrac{2}{3}.a\sqrt 2 .\dfrac{1}{2}.{a^2} + a.\dfrac{1}{2}.a\sqrt 2 .a = \dfrac{{5\sqrt 2 {a^3}}}{6}\end{array}\)
Đáp án cần chọn là: B
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
