Dao động của một vật là tổng hợp của hai dao động thành phần cùng phương, cùng tần số:

Câu hỏi số 558566:

Vận dụng

Dao động của một vật là tổng hợp của hai dao động thành phần cùng phương, cùng tần số: \({x_1} = 4,8\cos \left( {10\sqrt 2 t + \dfrac{\pi }{2}} \right)\,\,\left( {cm} \right)\) và \({x_2} = {A_2}\cos \left( {10\sqrt 2 t - \pi } \right)\,\,\left( {cm} \right)\). Biết tốc độ của vật tại thời điểm động năng bằng 3 lần thế năng là \(30\sqrt 6 \,\,cm/s\). Biên độ \({A_2}\) là

A. 3,6cm.

B. 7,2cm.

C. 6,4cm.

D. 6,0cm.

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:558566

Phương pháp giải

Biên độ dao động tổng hợp của hai dao động vuông pha: \(A = \sqrt {{A_1}^2 + {A_2}^2} \)

Mối liên hệ giữa động năng, thế năng và li độ: \({{\rm{W}}_d} = n{{\rm{W}}_t} \Leftrightarrow x = \pm \dfrac{A}{{\sqrt {n + 1} }}\)

Công thức độc lập với thời gian: \({x^2} + \dfrac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}} = {A^2}\)

Giải chi tiết

Tại thời điểm vật có động năng bằng 3 lần thế năng, ta có:

\({{\rm{W}}_d} = 3{W_t} \Rightarrow x = \pm \dfrac{A}{2}\)

Ta có công thức độc lập với thời gian:

\(\begin{array}{l}v = \omega \sqrt {{A^2} - {x^2}} = \omega \sqrt {{A^2} - \dfrac{{{A^2}}}{4}} = \dfrac{{\sqrt 3 \omega A}}{2}\\ \Rightarrow 30\sqrt 6 = \dfrac{{\sqrt 3 .10\sqrt 2 .A}}{2} \Rightarrow A = 6\,\,\left( {cm} \right)\end{array}\)

Lại có hai dao động vuông pha, biên độ dao động tổng hợp là:

\(A = \sqrt {{A_1}^2 + {A_2}^2} \Rightarrow {A_2} = \sqrt {{A^2} - {A_1}^2} = 3,6\,\,\left( {cm} \right)\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.