Đặt điện áp một chiều có giá trị bằng 40V vào hai đầu một cuộn dây không thuần cảm thì

Câu hỏi số 558858:

Vận dụng

Đặt điện áp một chiều có giá trị bằng 40V vào hai đầu một cuộn dây không thuần cảm thì công suất tỏa nhiệt trên cuộn dây đó là 80W. Tháo khỏi nguồn một chiều rồi đặt vào hai đầu cuộn dây điện áp xoay chiều \(u = 40\sqrt 2 \cos \left( {100\pi t + \dfrac{\pi }{4}} \right)\left( V \right)\) thì công suất tiêu thụ trung bình trên cuộn dây chỉ còn 20W. Cường độ dòng điện tức thời trong cuộn dây khi đó có biểu thức

A. \(i = \sqrt 2 \cos \left( {100\pi t + \dfrac{\pi }{{12}}} \right)\left( A \right)\)

B. \(i = \sqrt 2 \cos \left( {100\pi t - \dfrac{\pi }{{12}}} \right)\left( A \right)\)

C. \(i = 2\sqrt 2 \cos \left( {100\pi t + \dfrac{\pi }{{12}}} \right)\left( A \right)\)

D. \(i = 2\sqrt 2 \cos \left( {100\pi t - \dfrac{\pi }{{12}}} \right)\left( A \right)\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:558858

Phương pháp giải

Công suất tiêu thụ:

\(P = {I^2}R = \dfrac{{{U^2}}}{{{Z^2}}}R\)

Sử dụng máy tính giải điện xoay chiều:

\(\overline i = \dfrac{{\overline u }}{{\overline Z }} = \dfrac{{{U_0}\angle {\varphi _u}}}{{R + \left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)i}}\)

Giải chi tiết

Khi đặt điện áp một chiều:

\(P = \dfrac{{{U^2}}}{r} \Leftrightarrow 80 = \dfrac{{{{40}^2}}}{r} \Rightarrow r = 20\Omega \)

Khi đặt vào hai đầu cuộn dây điện áp xoay chiều:

\(P' = \dfrac{{{U^2}}}{{{Z^2}}}r \Leftrightarrow 20 = \dfrac{{{{40}^2}}}{{{r^2} + Z_L^2}}r \Rightarrow {Z_L} = 30\sqrt 3 \Omega \)

Cường độ dòng điện: \(\overline i = \dfrac{{\overline u }}{{\overline Z }}\)

\( \Rightarrow \overline i = \dfrac{{{U_0}\angle {\varphi _u}}}{{r + {Z_L}i}} = \dfrac{{40\sqrt 2 \angle \dfrac{\pi }{4}}}{{20 + 20\sqrt 3 i}} = \sqrt 2 \angle - \dfrac{\pi }{{12}}\)

\( \Rightarrow i = \sqrt 2 \cos \left( {100\pi t - \dfrac{\pi }{{12}}} \right)A\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.