Trong không gian \(Oxyz\), phương trình mặt cầu \(\left( S \right)\) có đường kính \(AB\) với \(A\left(

Câu hỏi số 559044:

Thông hiểu

Trong không gian \(Oxyz\), phương trình mặt cầu \(\left( S \right)\) có đường kính \(AB\) với \(A\left( {2; - 3;5} \right)\) và \(B\left( {0;1;3} \right)\) là?

A. \(\left( S \right):\,\,{\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 6\)

B. \(\left( S \right):\,\,{\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z + 4} \right)^2} = 6\)

C. \(\left( S \right):\,\,{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {\left( {z - 4} \right)^2} = 24\)

D. \(\left( S \right):\,\,{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {\left( {z - 4} \right)^2} = 6\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:559044

Phương pháp giải

Giải chi tiết

Mặt cầu \(\left( S \right)\) có đường kính \(AB \Rightarrow \) \(I\) là trung điểm của \(AB\)

\( \Rightarrow I\left( {1; - 1;4} \right)\)

Bán kính \(R = \dfrac{{AB}}{2} = \dfrac{{\sqrt {{{\left( {0 - 2} \right)}^2} + {{\left( {1 + 3} \right)}^2} + {{\left( {3 - 5} \right)}^2}} }}{2} = \sqrt 6 \)

\( \Rightarrow \) Phương trình mặt cầu \(\left( S \right):\,\,\left\{ \begin{array}{l}t\^a m\,\,I\left( {1; - 1;4} \right)\\R = \sqrt 6 \end{array} \right.\) là: \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {\left( {z - 4} \right)^2} = 6\).

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.