Đặt điện áp xoay chiều \(u = U\sqrt 2 \cos 100\pi t\,\,\left( V \right)\) (t tính bằng s) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở \(R = 50\sqrt 3 \,\,\Omega \), cuộn cảm thuần có độ tự cảm \(\dfrac{1}{\pi }H\) và tụ điện có điện dung \(\dfrac{{{{2.10}^{ - 4}}}}{\pi }F\) mắc nối tiếp. Hệ số công suất của mạch là

Câu 559127: Đặt điện áp xoay chiều \(u = U\sqrt 2 \cos 100\pi t\,\,\left( V \right)\) (t tính bằng s) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở \(R = 50\sqrt 3 \,\,\Omega \), cuộn cảm thuần có độ tự cảm \(\dfrac{1}{\pi }H\) và tụ điện có điện dung \(\dfrac{{{{2.10}^{ - 4}}}}{\pi }F\) mắc nối tiếp. Hệ số công suất của mạch là

A. \(\dfrac{1}{{\sqrt 3 }}\).

B. \(\dfrac{{\sqrt 3 }}{2}\).

C. \(\dfrac{{\sqrt 2 }}{2}\).

D. \(\dfrac{1}{2}\).

Câu hỏi : 559127

Quảng cáo

Phương pháp giải:

Dung kháng của tụ điện: \({Z_C} = \dfrac{1}{{\omega C}}\)

Cảm kháng của cuộn dây: \({Z_L} = \omega L\)

Hệ số công suất của mạch điện: \(\cos \varphi = \dfrac{R}{{\sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} }}\)

Đáp án : B
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Dung kháng của tụ điện và cảm kháng của cuộn dây tương ứng là:

\(\begin{array}{l}{Z_C} = \dfrac{1}{{\omega C}} = \dfrac{1}{{100\pi .\dfrac{{{{2.10}^{ - 4}}}}{\pi }}} = 50\,\,\left( \Omega \right)\\{Z_L} = \omega L = 100\pi .\dfrac{1}{\pi } = 100\,\,\left( \Omega \right)\end{array}\)

Hệ số công suất của mạch là:

\(\cos \varphi = \dfrac{R}{{\sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} }} = \dfrac{{50\sqrt 3 }}{{\sqrt {{{\left( {50\sqrt 3 } \right)}^2} + {{\left( {100 - 50} \right)}^2}} }} = \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.