Trên mặt nước, tại hai điểm \({S_1}\) và \({S_2}\) có hai nguồn sóng kết hợp, dao động điều
Trên mặt nước, tại hai điểm \({S_1}\) và \({S_2}\) có hai nguồn sóng kết hợp, dao động điều hòa, cùng pha theo phương thẳng đứng. Biết sóng truyền trên mặt nước với bước sóng 2 cm, khoảng cách \({S_1}{S_2} = 11,2cm\). Gọi M là vị trí mà phần tử nước tại đó dao động với biên độ cực đại, cùng pha với dao động của hai nguồn, khoảng cách ngắn nhất từ M đến đường thẳng \({S_1}{S_2}\) là
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
Điều kiện điểm dao động với biên độ cực đại, cùng pha với hai nguồn:
\(\left\{ \begin{array}{l}{d_1} - {d_2} = k\lambda \\{d_1} + {d_2} = m\lambda \end{array} \right.\), với k, m cùng chẵn hoặc cùng lẻ
Theo đề bài ta có: \({S_1}{S_2} = 11,2\left( {cm} \right) = 5,6\lambda \)
Điểm M dao động với biên độ cực đại, cùng pha với hai nguồn, ta có:
\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}{d_1} - {d_2} = k\lambda \\{d_1} + {d_2} = m\lambda \end{array} \right. \Rightarrow 2{d_1} = \left( {k + m} \right)\lambda = 2{k_1}\lambda \\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{d_1} = {k_1}\lambda \\{d_2} = {k_2}\lambda \end{array} \right.\end{array}\)
Lại có: \({d_1} + {d_2} > {S_1}{S_2} \Rightarrow \left( {{k_1} + {k_2}} \right)\lambda > 5,6\lambda \)
Khoảng cách từ M đến \({S_1}{S_2}\) là ngắn nhất, ta có: \({k_1} + {k_2} = 6\,\,\left( 1 \right)\)
Mà \(0 \le {k_1} - {k_2} \le 5\)
Để khoảng cách từ M đến \({S_1}{S_2}\) là ngắn nhất \( \Rightarrow {k_1} - {k_2} = 4\,\,\left( 2 \right)\)
Từ (1) và (2) ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{k_1} = 5 \Rightarrow {d_1} = 5\lambda = 10\,\,\left( {cm} \right)\\{k_2} = 1 \Rightarrow {d_2} = \lambda = 2\,\,\left( {cm} \right)\end{array} \right.\)
Từ hình vẽ ta có:
\(\begin{array}{l}{S_1}{S_2} = {S_2}H + {S_1}H = \sqrt {{d_2}^2 - {x^2}} + \sqrt {{d_1}^2 - {x^2}} \\ \Rightarrow \sqrt {{2^2} - {x^2}} + \sqrt {{{10}^2} - {x^2}} = 11,2\\ \Rightarrow x \approx 1,508\,\,\left( {cm} \right) = 15,08\,\,\left( {mm} \right)\end{array}\)
Đáp án cần chọn là: D
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
