Tập xác định của hàm số \(y = \sqrt {{{\log }_{\frac{1}{2}}}\left( {{x^2} + 7x} \right) + 3} \) là

Câu hỏi số 559969:

Thông hiểu

A. \(\left( { - 8; - 7} \right) \cup \left( {0;1} \right)\).

B. \(\left[ { - 8; - 7} \right] \cup \left( {0;1} \right]\).

C. \(\left[ { - 8; - 7} \right) \cup \left( {0;1} \right)\).

D. \(\left[ { - 8; - 7} \right) \cup \left( {0;1} \right]\).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:559969

Phương pháp giải

Hàm số \(y = \sqrt {{{\log }_a}f\left( x \right) + b} \,\,\left( {a > 0} \right)\) xác định khi \(\left\{ \begin{array}{l}{\log _a}f\left( x \right) + b \ge 0\\f\left( x \right) > 0\end{array} \right.\).

Giải chi tiết

Hàm số \(y = \sqrt {{{\log }_{\frac{1}{2}}}\left( {{x^2} + 7x} \right) + 3} \) xác định khi \(\left\{ \begin{array}{l}{\log _{\dfrac{1}{2}}}\left( {{x^2} + 7x} \right) + 3 \ge 0 & \left( 1 \right)\\{x^2} + 7x > 0 & \left( 2 \right)\end{array} \right.\)

\(\begin{array}{l}\left( 1 \right) \Leftrightarrow {\log _{\frac{1}{2}}}\left( {{x^2} + 7x} \right) \ge - 3\\ \Leftrightarrow {x^2} + 7x \le 8\\ \Leftrightarrow - 8 \le x \le 1\end{array}\)

\(\left( 2 \right) \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x > 0\\x < - 7\end{array} \right.\)

Kết hợp (1) và (2) ta có hàm số đã cho xác định khi \(x \in \left[ { - 8; - 7} \right) \cup \left( {0;1} \right]\).

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.