Cho hàm số bậc bốn \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ dưới đây Số điểm cực
Cho hàm số bậc bốn \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ dưới đây
Số điểm cực trị của hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {{x^3} + 3{x^2} - 4} \right)\) là:
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
- Giải phương trình \(g'\left( x \right) = 0\).
- Lập bảng xét dấu của \(g'\left( x \right)\).
Ta có: \(g'\left( x \right) = \left( {3{x^2} + 6x} \right)f'\left( {{x^3} + 3{x^2} - 4} \right)\)
Giải \(g'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = - 2\\{x^3} + 3{x^2} - 4 = {\alpha _1} \in \left( {0;0,5} \right) & \left( 1 \right)\\{x^3} + 3{x^2} - 4 = {\alpha _2} \in \left( { - 1;0} \right) & \left( 2 \right)\\{x^3} + 3{x^2} - 4 = {\alpha _3} \in \left( { - 1,5; - 1} \right) & \left( 3 \right)\end{array} \right.\)
Ta có đồ thị hàm số \(y = {x^3} + 3{x^2} - 4\).
Dựa vào đồ thị ta thấy:
\(\begin{array}{l}\left( 1 \right) \Leftrightarrow x = {x_1} \in \left( {1; + \infty } \right)\\\left( 2 \right) \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = {x_2} \in \left( { - 3; - 2} \right)\\x = {x_3} \in \left( { - 2; - 1} \right)\\x = {x_4} \in \left( {0;1} \right)\end{array} \right.\\\left( 3 \right) \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = {x_5} \in \left( { - 3; - 2} \right) < {x_2}\\x = {x_6} \in \left( { - 2; - 1} \right) > {x_3}\\x = {x_7} \in \left( {0;1} \right) < {x_4}\end{array} \right.\end{array}\)
Ta có BBT:
Dựa vào BBT ta thấy hàm số \(g\left( x \right)\) có 9 cực trị.
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
