Trên mặt nước có hai nguồn kết hợp A và B \(\left( {AB = 20cm} \right)\) dao động cùng pha, cùng
Trên mặt nước có hai nguồn kết hợp A và B \(\left( {AB = 20cm} \right)\) dao động cùng pha, cùng biên độ theo phương thẳng đứng. Trên mặt nước O là điểm dao động với biên độ cực đại, \(OA = 12cm,OB = 16cm\). Điểm M thuộc đoạn AB, gọi (d) là đường thẳng đi qua O và M. Cho M di chuyển trên đoạn AB đến vị trí sao cho tổng khoảng cách từ hai nguồn đến đường thẳng (d) là lớn nhất thì phần tử nước tại M dao động với biên độ cực đại. Biết tốc độ truyền sóng là 12cm/s. Tần số dao động nhỏ nhất của nguồn là
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
Điều kiện có cực đại giao thoa trong giao thoa sóng hai nguồn cùng pha: \({d_2} - {d_1} = k\lambda \)
Công thức tính tần số:\(f = \dfrac{v}{\lambda }\)
O là điểm dao động với biên độ cực tại nên ta có:
\(OB - OA = k\lambda = 4\,\,\left( 1 \right)\)
Từ các dữ kiện của đề bài, ta có hình vẽ sau:
Tổng khoảng cách từ hai nguồn đến đường thẳng (d) là:
\(AH + BH' \le AM + BM\)
\( \Rightarrow {\left( {AH + BH'} \right)_{\max }} = AM + BM = AB \Rightarrow H \equiv M \equiv M'\)
\( \Rightarrow M\)là chân đường cao hạ từ O xuống AB
Áp dụng định lí Pytago trong 2 tam giác vuông AMO và BMO ta có:
\(O{A^2} - A{M^2} = O{B^2} - B{O^2}\)
\( \Leftrightarrow {12^2} - A{M^2} = {16^2} - B{M^2}\)
\( \Rightarrow B{M^2} - A{M^2} = 112\)
\( \Rightarrow \left( {BM - AM} \right)\left( {BM + AM} \right) = 63\)
\( \Rightarrow BM - AM = \dfrac{{112}}{{20}} = 5,6cm\)
Phần tử tại M dao động với biên độ cực đại nên ta có:
\(BM - AM = k'\lambda = 5,6cm\,\,\,\left( 2 \right)\)
Từ (1) và (2) ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}k\lambda = 4\\k'\lambda = 5,6\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\lambda = \dfrac{4}{k}\\\lambda = \dfrac{{5,6}}{k}\end{array} \right.\)
\( \Rightarrow \dfrac{k}{{k'}} = \dfrac{4}{{5,6}} = \dfrac{5}{7} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}k = 5n\\k' = 7n\end{array} \right.\left( {n \in Z} \right)\)
Tần số dao động của nguồn: \(f = \dfrac{v}{\lambda }\)
\( \Rightarrow {f_{\min }} \Leftrightarrow {\lambda _{\max }} \Leftrightarrow {k_{\min }} = 5\)
\( \Rightarrow {\lambda _{\max }} = \dfrac{3}{5} = 0,6cm \Rightarrow {f_{\min }} = \dfrac{{12}}{{0,6}} = 20H{\rm{z}}\)
Đáp án cần chọn là: B
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
