Cho hình chóp đều \(S.ABCD\) có đáy là hình vuông cạnh \(a\), cạnh bên \(SA = 2a\). Thể tích của
Cho hình chóp đều \(S.ABCD\) có đáy là hình vuông cạnh \(a\), cạnh bên \(SA = 2a\). Thể tích của khối chóp \(S.ABCD\) bằng
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
- Tính \({S_{ABCD}}\) .
- Gọi \(O = AC \cap BD \Rightarrow SO \bot \left( {ABCD} \right)\) .
- Sử dụng định lí Pytago tính SO,.
- Tính \({V_{S.ABCD}} = \dfrac{1}{3}{S_{ABCD}}.SO\).
Ta có: \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(a \Rightarrow OA = \dfrac{a}{{\sqrt 2 }},\,\,{S_{ABCD}} = {a^2}\).
Hình chóp đều \(S.ABCD \Rightarrow SO \bot \left( {ABCD} \right)\).
Tam giác \(SOA\) vuông tại \(O \Rightarrow SO = \sqrt {S{A^2} - O{A^2}} = \sqrt {4{a^2} - \dfrac{{{a^2}}}{2}} = \dfrac{{a\sqrt {14} }}{2}\)
Thể tích của khối chóp \(S.ABCD\) là: \(V = \dfrac{1}{3}{S_{ABCD}}.SO = \dfrac{1}{3}.{a^2}.\dfrac{{a\sqrt {14} }}{2} = \dfrac{{{a^3}\sqrt {14} }}{6}\).
Đáp án cần chọn là: D
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
