Cho hàm số \(y = \dfrac{{x - a}}{{bx + c}}\) có đồ thị như hình vẽ dưới. Tính giá trị của biểu

Câu hỏi số 560741:

Thông hiểu

Cho hàm số \(y = \dfrac{{x - a}}{{bx + c}}\) có đồ thị như hình vẽ dưới. Tính giá trị của biểu thức \(P = a + b + c\).

A. \(P = 5\).

B. \(P = - 3\).

C. \(P = 2\).

D. \(P = 1\).

Đáp án đúng là: B

Phương pháp giải

- Xét tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số và giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung.

- Đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{ax + b}}{{cx + d}}\) có TCN \(y = \dfrac{a}{c}\) và TCĐ \(x = - \dfrac{d}{c}\) .

- Dựa vào giao điểm của đồ thị với trục tọa độ.

Giải chi tiết

Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là \(y = 1 \Rightarrow \dfrac{1}{b} = 1 \Leftrightarrow b = 1\).

Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là \(x = 2 \Rightarrow - \dfrac{c}{b} = 2 \Rightarrow c = - 2\).

Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng \( - 1 \Rightarrow \dfrac{{ - a}}{c} = - 1 \Rightarrow a = - 2\).

\( \Rightarrow P = a + b + c = \left( { - 2} \right) + 1 + \left( { - 2} \right) = - 3\).

Xem lời giải Hỏi đáp / Thảo luận

Câu hỏi:560741

Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.