Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Cho a, b là các số thực dương khác 1 thỏa mãn \({\log _a}b = \sqrt 3 \). Giá trị của \({\log

Câu hỏi số 560743:
Thông hiểu

Cho a, b là các số thực dương khác 1 thỏa mãn \({\log _a}b = \sqrt 3 \). Giá trị của \({\log _{\frac{{\sqrt b }}{a}}}\dfrac{{\sqrt[3]{b}}}{{\sqrt a }}\) là:

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:560743
Phương pháp giải

Sử dụng các công thức, biến đổi biểu thức cần tính về biểu thức chỉ chứa \({\log _a}b\).

Giải chi tiết

Ta có:

\(\begin{array}{l}{\log _{\frac{{\sqrt b }}{a}}}\dfrac{{\sqrt[3]{b}}}{{\sqrt a }} = \dfrac{{{{\log }_a}\dfrac{{\sqrt[3]{b}}}{{\sqrt a }}}}{{{{\log }_a}\dfrac{{\sqrt b }}{a}}} = \dfrac{{{{\log }_a}\sqrt[3]{b} - {{\log }_a}\sqrt a }}{{{{\log }_a}\sqrt b  - {{\log }_a}a}}\\ = \dfrac{{\dfrac{1}{3}{{\log }_a}b - \dfrac{1}{2}}}{{\dfrac{1}{2}{{\log }_a}b - 1}} = \dfrac{{\dfrac{1}{{\sqrt 3 }} - \dfrac{1}{2}}}{{\dfrac{{\sqrt 3 }}{2} - 1}} = \dfrac{{\dfrac{{2 - \sqrt 3 }}{{2\sqrt 3 }}}}{{\dfrac{{\sqrt 3  - 2}}{2}}} =  - \dfrac{1}{{\sqrt 3 }}\end{array}\).

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn