Phương trình \({9^{x + 1}} - {13.6^x} + {4^{x + 1}} = 0\) có 2 nghiệm. Phát biểu nào sau đây đúng?

Câu hỏi số 560997:

Thông hiểu

A. Phương trình có 2 nghiệm nguyên âm.

B. Phương trình có 2 nghiệm nguyên.

C. Phương trình có 1 nghiệm dương.

D. Phương trình có tích 2 nghiệm là số dương.

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:560997

Phương pháp giải

Sử dụng phương pháp đưa từ phương trình đẳng cấp về phương trình bậc 2 để giải.

Giải chi tiết

Ta có \({9^{x + 1}} - {13.6^x} + {4^{x + 1}} = 0 \Leftrightarrow {9.9^x} - {13.6^x} + {4.4^x} = 0 \Leftrightarrow 9.\dfrac{{{9^x}}}{{{4^x}}} - 13.\dfrac{{{6^x}}}{{{4^x}}} + 4 = 0\)

\( \Leftrightarrow 9.{\left( {\dfrac{3}{2}} \right)^{2x}} - 13.{\left( {\dfrac{3}{2}} \right)^x} + 4 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{\left( {\dfrac{3}{2}} \right)^x} = 1\\{\left( {\dfrac{3}{2}} \right)^x} = \dfrac{4}{9}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = - 2\end{array} \right.\)

Vậy phương trình có 2 nghiệm nguyên.

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.