Hai dao động điều hòa cùng phương cùng tần số có độ lệch pha không đổi \(\Delta \varphi =
Hai dao động điều hòa cùng phương cùng tần số có độ lệch pha không đổi \(\Delta \varphi = \dfrac{{5\pi }}{6}\) . Biên độ hai dao động có lần lượt là \({A_1}\) và \({A_2}\) có thể thay đổi được. Dao động tổng hợp của hai dao động trên có biên độ là A không đổi. Thay đổi \({A_1}\) để giá trị \({A_2}\) đạt cực đại. Tại thời điểm t, dao động thứ hai có li độ \({x_2} = 10cm\) thì dao động tổng hợp có li độ \(x = 4cm\). Biên độ A gần nhất với giá trị nào sau đây?
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
Sử dụng giản đồ véctơ.
Định lí hàm số sin: \(\dfrac{a}{{\sin {\rm{a}}}} = \dfrac{b}{{\sin b}} = \dfrac{c}{{\sin c}}\)
Biểu thức độ lệch pha \(\alpha \) bất kì:
\({\left( {\dfrac{{{x_1}}}{{{A_1}}}} \right)^2} + {\left( {\dfrac{{{x_2}}}{{{A_2}}}} \right)^2} - 2\dfrac{{{x_1}}}{{{A_1}}}\dfrac{{{x_2}}}{{{A_2}}}.\cos \alpha = {\sin ^2}\alpha \)
Ta có giản đồ vecto:
Áp dụng định lí hàm số sin ta được:
\(\dfrac{{{A_2}}}{{\sin \varphi }} = \dfrac{A}{{\sin {{30}^0}}} \Rightarrow {A_2} = \dfrac{{A.\sin \varphi }}{{\sin {{30}^0}}}\)
Ta có: \({A_{2\max }}\) khi \(\sin \varphi = 1\) hay \(\varphi = {90^0}\)
Suy ra \({x_2}\) và \(x\) lệch pha nhau góc: \({150^0} - {90^0} = {60^0}\)
Ta có: \({\left( {\dfrac{{{x_2}}}{{{A_2}}}} \right)^2} + {\left( {\dfrac{x}{A}} \right)^2} - 2\dfrac{{{x_2}}}{{{A_2}}}\dfrac{x}{A}.\cos {\rm{6}}{{\rm{0}}^0} = {\sin ^2}{60^0}\)
\( \Rightarrow {\left( {\dfrac{{10\sin 30}}{A}} \right)^2} + {\left( {\dfrac{4}{A}} \right)^2} - 2\dfrac{{10\sin 30}}{A}\dfrac{4}{A}\cos {\rm{60}} = {\rm{si}}{{\rm{n}}^2}60\)
\( \Rightarrow A = 2\sqrt 7 cm\)
Đáp án cần chọn là: C
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
