Cho một bình thủy tinh hình trụ tiết diện đều, một thước chia tới mm, nước (đã biết khối

Câu hỏi số 561563:

Vận dụng cao

Cho một bình thủy tinh hình trụ tiết diện đều, một thước chia tới mm, nước (đã biết khối lượng riêng), dầu thực vật và một khối gỗ nhỏ (hình dạng không đều đặn, bỏ lọt được vào bình, không thấm chất lỏng, nổi trong nước và trong dầu thực vật). Hãy trình bày một phương án để xác định:

a) Khối lượng riêng của gỗ.

b) Khối lượng riêng của dầu thực vật.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:561563

Phương pháp giải

Trọng lượng: \(P = 10DV\)

Lực đẩy Ác-si-mét: \({F_A} = 10{D_n}V\)

Vật cân bằng khi nổi trên chất lỏng: \(P = {F_A}\)

Giải chi tiết

a) Gọi tiết diện bình thủy tinh là S

- Đổ nước vào bình thủy tinh, đo chiều cao cột nước \({h_0}\)

- Thả khối gỗ vào bình nước, đo chiều cao cao cột nước lúc này là h, mực nước dâng lên một đoạn: \(\Delta h = h - {h_0}\)

Thể tích nước dâng lên là do thể tích khối gỗ chiếm chỗ trong nước:

\(\Delta V = \Delta h.S = \left( {h - {h_0}} \right).S\)

Lực đẩy Ác-si-mét tác dụng lên khối gỗ là:

\({F_A} = 10{D_n}.\Delta V = 10{D_n}.S.\left( {h - {h_0}} \right)\)

Khối gỗ cân bằng, ta có:

\(P = {F_A} \Rightarrow P = 10{D_n}.S.\left( {h - {h_0}} \right)\,\,\left( 1 \right)\)

- Nhấn chìm khối gỗ sao cho nó ngập hoàn toàn trong nước, đo chiều cao cột nước h’.

Thể tích nước dâng lên bằng thể tích khối gỗ:

\(V = \left( {h' - {h_0}} \right).S\)

Trọng lượng của khối gỗ là:

\(P = 10{D_g}.V = 10{D_g}.\left( {h' - {h_0}} \right).S\,\,\left( 2 \right)\)

Từ (1) và (2) ta có:

\(10{D_n}.S.\left( {h - {h_0}} \right) = 10{D_g}.S.\left( {h' - {h_0}} \right) \Rightarrow {D_g} = {D_n}\dfrac{{h - {h_0}}}{{h' - {h_0}}}\)

b) Thay nước bằng dầu, lặp lại các bước thực hiện ở câu a, ta có:

\({D_g} = {D_d}\dfrac{{h - {h_0}}}{{h' - {h_0}}} \Rightarrow {D_d} = {D_g}\dfrac{{h' - {h_0}}}{{h - {h_0}}}\)

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.