Một miếng cao su hình tròn bán kính R có bề dày đồng nhất bằng h, nếu thả vào nước thì

Câu hỏi số 561564:

Vận dụng cao

Một miếng cao su hình tròn bán kính R có bề dày đồng nhất bằng h, nếu thả vào nước thì chìm.

Cho một ống nhựa rỗng hình trụ thành mỏng, bán kính r (r < R); một bình nước và một thước đo chiều dài. Hãy trình bày một phương án thí nghiệm để xác định khối lượng riêng của miếng cao su nói trên.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:561564

Phương pháp giải

Diện tích hình tròn: \(S = \pi {R^2}\)

Áp lực: \(F = p.S\)

Trọng lượng: \(P = DV = D.S.h\)

Giải chi tiết

- Áp sát một đầu ống nhựa vào mặt trên miếng cao su, dùng tay bịt chặt đầu ống còn lại.

Dìm miếng cao su vào nước, thả tay, ống nhựa không bị rời khỏi miếng cao su

- Kéo nhẹ ống nhựa lên đến khi miếng cao su bắt đầu rời ống nhựa

Dùng thước đo được độ sâu H của nước tại vị trí miếng cao su bắt đầu rời ống

Miếng cao su chịu tác dụng của các lực:

+ Trọng lượng của nó hướng xuống: \(P = 10DSh = 10Dh.\pi {R^2}\)

+ Áp lực của nước tác dụng lên mặt trên của nó:

\(F = p.\left( {S - s} \right) = 10{D_n}.\left( {H - h} \right).\pi \left( {{R^2} - {r^2}} \right)\)

+ Lực đẩy Ác-si-mét: \({F_A} = p'S = 10{D_n}H\pi {R^2}\)

Miếng cao su bắt đầu rời ống nhựa khi:

\(\begin{array}{l}P + F = {F_A}\\ \Rightarrow 10Dh\pi {R^2} + 10{D_n}\left( {H - h} \right)\pi \left( {{R^2} - {r^2}} \right) = 10{D_n}H\pi {R^2}\\ \Rightarrow Dh{R^2} + {D_n}\left( {H - h} \right)\left( {{R^2} - {r^2}} \right) = {D_n}H{R^2}\\ \Rightarrow Dh{R^2} = {D_n}H{r^2} + {D_n}h{R^2} - {D_n}h{r^2}\\ \Rightarrow D = {D_n}\dfrac{{H{r^2} + h{R^2} - h{r^2}}}{{h{R^2}}} = {D_n}\left[ {1 + \dfrac{{\left( {H - h} \right){r^2}}}{{h{R^2}}}} \right]\end{array}\)

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.