Trong không gian với hệ trục toạ độ \(Oxyz\), cho ba điểm \(A\left( {1;2; - 1} \right),B\left( {2; -

Câu hỏi số 562115:

Vận dụng

Trong không gian với hệ trục toạ độ \(Oxyz\), cho ba điểm \(A\left( {1;2; - 1} \right),B\left( {2; - 1;3} \right)\) và \(C\left( { - 3;5;1} \right)\). Tìm toạ độ điểm \(D\) sao cho tứ giác \(ABCD\) là hình bình hành.

A. \(D\left( { - 2;8; - 3} \right)\).

B. \(D\left( { - 4;8; - 5} \right)\).

C. \(D\left( { - 2;2;5} \right)\).

D. \(D\left( { - 4;8; - 3} \right)\).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:562115

Phương pháp giải

Tứ giác \(ABCD\) là hình bình hành \( \Leftrightarrow \overrightarrow {AB} = \overrightarrow {DC} \)

Giải chi tiết

Gọi \(D\left( {{x_D};{y_D};{z_D}} \right)\) cần tìm.

Tứ giác \(ABCD\) là hình bình hành \( \Leftrightarrow \overrightarrow {AB} = \overrightarrow {DC} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_B} - {x_A} = {x_C} - {x_D}\\{y_B} - {y_A} = {y_C} - {y_D}\\{z_B} - {z_A} = {z_C} - {z_D}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2 - 1 = - 3 - {x_D}\\ - 1 - 2 = 5 - {y_D}\\3 - \left( { - 1} \right) = 1 - {z_D}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_D} = - 4\\{y_D} = 8\\{z_D} = - 3\end{array} \right.\)

\( \Rightarrow D\left( { - 4;8; - 3} \right)\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.