Trong không gian với hệ trục toạ độ \(Oxyz\), cho ba điểm \(A\left( {1;2; - 1} \right),B\left( {2; - 1;3} \right)\) và \(C\left( { - 3;5;1} \right)\). Tìm toạ độ điểm \(D\) sao cho tứ giác \(ABCD\) là hình bình hành.
Câu 562115: Trong không gian với hệ trục toạ độ \(Oxyz\), cho ba điểm \(A\left( {1;2; - 1} \right),B\left( {2; - 1;3} \right)\) và \(C\left( { - 3;5;1} \right)\). Tìm toạ độ điểm \(D\) sao cho tứ giác \(ABCD\) là hình bình hành.
A. \(D\left( { - 2;8; - 3} \right)\).
B. \(D\left( { - 4;8; - 5} \right)\).
C. \(D\left( { - 2;2;5} \right)\).
D. \(D\left( { - 4;8; - 3} \right)\).
Quảng cáo
Tứ giác \(ABCD\) là hình bình hành \( \Leftrightarrow \overrightarrow {AB} = \overrightarrow {DC} \)
-
Đáp án : D(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Gọi \(D\left( {{x_D};{y_D};{z_D}} \right)\) cần tìm.
Tứ giác \(ABCD\) là hình bình hành \( \Leftrightarrow \overrightarrow {AB} = \overrightarrow {DC} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_B} - {x_A} = {x_C} - {x_D}\\{y_B} - {y_A} = {y_C} - {y_D}\\{z_B} - {z_A} = {z_C} - {z_D}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2 - 1 = - 3 - {x_D}\\ - 1 - 2 = 5 - {y_D}\\3 - \left( { - 1} \right) = 1 - {z_D}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_D} = - 4\\{y_D} = 8\\{z_D} = - 3\end{array} \right.\)
\( \Rightarrow D\left( { - 4;8; - 3} \right)\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
