Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên \(\mathbb{R}\), dấu của đạo hàm
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên \(\mathbb{R}\), dấu của đạo hàm được cho bởi bảng dưới đây:
Hàm số \(y = f\left( {2x - 2} \right)\) đồng biến trong khoảng nào?
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
- Tính đạo hàm g’(x).
- Giải phương trình \(g'\left( x \right) = 0\).
- Lập BXD g’(x) và suy ra các khoảng đồng biến.
Đặt \(g\left( x \right) = f\left( {2x - 2} \right)\). Ta có \(g'\left( x \right) = f'\left( {2x - 2} \right).{\left( {2x - 2} \right)^\prime } = 2.f'\left( {2x - 2} \right)\).
Giải \(g'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow f'\left( {2x - 2} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}2x - 2 = 0\\2x - 2 = 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = 2\end{array} \right.\).
Mặt khác \(g'\left( 0 \right) = 2.f'\left( { - 2} \right) > 0\), qua các điểm \(x = 1,\,\,x = 2\) thì \(g'\left( x \right)\) đổi dấu nên ta có bảng xét dấu của \(g'\left( x \right)\) như sau:
Từ bảng trên ta thấy hàm số \(y = g\left( x \right)\) đồng biến trên mỗi khoảng \(\left( { - \infty \,;\,1} \right)\) và \(\left( {2\,;\, + \infty } \right)\) do đó đồng biến trên \(\left( {0;1} \right)\).
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
