Rút gọn biểu thức \(P = \left( {\dfrac{{\sqrt x }}{{\sqrt x - 1}} - \dfrac{1}{{x - \sqrt x }}}

Câu hỏi số 563888:

Thông hiểu

Rút gọn biểu thức \(P = \left( {\dfrac{{\sqrt x }}{{\sqrt x - 1}} - \dfrac{1}{{x - \sqrt x }}} \right):\dfrac{1}{{\sqrt x - 1}}\) với\(x > 0;x \ne 1\).

A. \(P = \dfrac{{x + 1}}{{\sqrt x + 1}}\)

B. \(P = \dfrac{{\sqrt x + 1}}{{\sqrt x - 1}}\)

C. \(P = \dfrac{{\sqrt x }}{{\sqrt x + 1}}\)

D. \(P = \dfrac{{x - 1}}{{\sqrt x }}\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:563888

Phương pháp giải

Xác định mẫu thức chung

Thực hiện các phép toán với các phân thức đại số

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}P = \left( {\dfrac{{\sqrt x }}{{\sqrt x - 1}} - \dfrac{1}{{x - \sqrt x }}} \right):\dfrac{1}{{\sqrt x - 1}}\\P = \left( {\dfrac{{\sqrt x }}{{\sqrt x - 1}} - \dfrac{1}{{\sqrt x \left( {\sqrt x - 1} \right)}}} \right):\dfrac{1}{{\sqrt x - 1}}\\P = \dfrac{{x - 1}}{{\sqrt x (\sqrt x - 1)}}:\dfrac{1}{{\sqrt x - 1}}\\P = \dfrac{{x - 1}}{{\sqrt x \left( {\sqrt x - 1} \right)}}.\left( {\sqrt x - 1} \right)\\P = \dfrac{{x - 1}}{{\sqrt x }}\end{array}\)

Vậy \(P = \dfrac{{x - 1}}{{\sqrt x }}\) với\(x > 0;x \ne 1\)

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.