Trên một số ngôi sao người ta tìm thấy các hạt nhân cacbon có vai trò xuất phát điểm của

Câu hỏi số 564280:

Vận dụng

Trên một số ngôi sao người ta tìm thấy các hạt nhân cacbon có vai trò xuất phát điểm của một chuỗi phản ứng tổng hợp (được gọi là chu trình CNO) như sau:

\(i)\,\,_6^{12}C + ? \to _7^{13}N\)

\(ii)\,\,_7^{13}N \to _6^{13}C + ?\)

\(iii)\,\,_6^{13}C + ? \to _7^{14}N\)

\(iv)\,\,_7^{14}N + ? \to _8^{15}O\)

\(v)\,\,_8^{15}O \to _7^{15}N + ?\)

\(vi)\,\,_7^{15}N + _1^1H \to _6^{12}C + ?\)

Biết khối lượng các hạt nhân: \(_2^4He = 4,00150u;_6^{12}C = 11,99670u\); \(_6^{13}C = 13,00006u\);\(_7^{14}N = 13,99923u\);\(_7^{15}N = 14,99627u\). Khối lượng hạt nhân \(_7^{13}N\) và \(_8^{15}O\) chưa được biết.

a) Hãy hoàn chỉnh các phản ứng trên trong chu trình CNO.

b) Tìm năng lượng tỏa ra hay thu vào trong các phương trình (iii) và (vi)

c) Tìm năng lượng tỏa ra hay thu vào trong toàn bộ chu trình CNO.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:564280

Phương pháp giải

a) Sử định luật bảo toàn số nuclon và bảo toàn điện tích: \(\left\{ \begin{array}{l}{A_A} + {A_B} = {A_C} + {A_D}\\{Z_A} + {Z_B} = {Z_C} + {Z_D}\end{array} \right.\)

b) Năng lượng của phản ứng hạt nhân: \(\Delta E = \left( {\sum {{m_{trc}} - \sum {{m_s}} } } \right){c^2}\)

\(\Delta E > 0\): Phản ứng tỏa năng lượng.

\(\Delta E < 0\): Phản ứng thu năng lượng.

c) Rút gọn chu trình CNO

Sử dụng biểu thức tính năng lượng: \(\Delta E = \left( {\sum {{m_{trc}} - \sum {{m_s}} } } \right){c^2}\)

Giải chi tiết

a) Áp dụng định luật bảo toàn số nuclon cho các phương trình ta được:

i) \(\left\{ \begin{array}{l}12 + {A_i} = 13\\6 + {Z_i} = 7\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{A_i} = 1\\{Z_i} = 1\end{array} \right.\)

\( \Rightarrow {?_i} = _1^1H\) hay ta có phương trình: \(_6^{12}C + _1^1H \to _7^{13}N\)

ii) \(\left\{ \begin{array}{l}13 = 13 + {A_{ii}}\\7 = 6 + {Z_i}\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{A_i} = 0\\{Z_i} = 1\end{array} \right.\)

\( \Rightarrow {?_{ii}} = _1^0e\) hay ta có phương trình: \(_7^{13}C \to _6^{13}C + _1^0e\)

iii) \(\left\{ \begin{array}{l}13 + {A_{iii}} = 14\\6 + {Z_{iii}} = 7\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{A_i} = 1\\{Z_i} = 1\end{array} \right.\)

\( \Rightarrow {?_{iii}} = _1^1H\) hay ta có phương trình: \(_6^{13}C + _1^1H \to _7^{14}N\)

iv) \(\left\{ \begin{array}{l}14 + {A_{iv}} = 15\\7 + {Z_{iv}} = 8\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{A_i} = 1\\{Z_i} = 1\end{array} \right.\)

\( \Rightarrow {?_{iv}} = _1^1H\) hay ta có phương trình: \(_7^{14}C + _1^1H \to _8^{15}O\)

v) \(\left\{ \begin{array}{l}15 = 15 + {A_v}\\8 = 7 + {Z_v}\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{A_i} = 0\\{Z_i} = 1\end{array} \right.\)

\( \Rightarrow {?_v} = _1^0e\) hay ta có phương trình: \(_8^{15}C \to _7^{15}N + _1^0e\)

vi) \(\left\{ \begin{array}{l}15 + 1 = 12 + {A_{vi}}\\7 + 1 = 6 + {Z_{vi}}\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{A_{vi}} = 4\\{Z_{vi}} = 2\end{array} \right.\)

\( \Rightarrow {?_{vi}} = _2^4He\) hay ta có phương trình: \(_7^{15}C + _1^1H \to _6^{12}C + _2^4He\)

+ Trong phương trình iii) ta có:

\(\left\{ \begin{array}{l}\sum {{m_{tr}} = {m_{_6^{13}C}} + {m_{_1^1H}} = 14,00734u} \\\sum {{m_s} = {m_{_7^{14}N}} = 13,99923u} \end{array} \right.\)

Năng lượng phản ứng: \(\Delta E = \left( {\sum {{m_{tr}} - \sum {{m_s}} } } \right){c^2}\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \Delta E = \left( {14,00734u - 13,99923u} \right){c^2}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = 8,{11.10^{ - 3}}u{c^2} = 7,5545MeV\end{array}\)

\( \Rightarrow \) Phản ứng tỏa năng lượng

+ Trong phương trình vi) ta có:

\(\left\{ \begin{array}{l}\sum {{m_{tr}} = {m_{_7^{15}N}} + {m_{_1^1H}} = 16,00355u} \\\sum {{m_s} = {m_{_6^{12}C}} + {m_{_2^4He}} = 15,99820u} \end{array} \right.\)

Năng lượng phản ứng: \(\Delta E = \left( {\sum {{m_{tr}} - \sum {{m_s}} } } \right){c^2}\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \Delta E = \left( {16,00355u - 15,99820u} \right){c^2}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = 5,{35.10^{ - 3}}u{c^2} = 4,983525MeV\end{array}\)

\( \Rightarrow \) Phản ứng tỏa năng lượng

c) Ta rút gọn chu trình CNO về phương trình: \(4_1^1H \to 2_1^0e + _2^4He\)

Trong toàn bộ chu trình CNO, ta có:

\(\left\{ \begin{array}{l}\sum {{m_{tr}} = 4{m_{_1^1H}} = 4,02912u} \\\sum {{m_s} = 2{m_{_1^0e}} + {m_{_2^4He}} = 4,0025972u} \end{array} \right.\)

Năng lượng phản ứng: \(\Delta E = \left( {\sum {{m_{tr}} - \sum {{m_s}} } } \right){c^2}\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \Delta E = \left( {4,02912u - 4,00259u} \right){c^2}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = 0,02653u{c^2} = 24,7127MeV\end{array}\)

\( \Rightarrow \) Chu trình tỏa năng lượng.

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.