Trong không gian \(Oxyz\), cho ba điểm \(A\left( {2; - 1;5} \right),\,B\left( {5; - 5;7} \right),\,M\left( {x;y;1} \right)\). Khi \(A,\,B,\,M\) thẳng hàng thì giá trị của \(x,\,y\) là.

Câu 565054: Trong không gian \(Oxyz\), cho ba điểm \(A\left( {2; - 1;5} \right),\,B\left( {5; - 5;7} \right),\,M\left( {x;y;1} \right)\). Khi \(A,\,B,\,M\) thẳng hàng thì giá trị của \(x,\,y\) là.

A. \(x = 4;\,y = - 7\).

B. \(x = - 4;\,y = 7\).

C. \(x = 4;\,y = 7\).

D. \(x = - 4;\,y = - 7\).

Câu hỏi : 565054

Quảng cáo

Phương pháp giải:

Ba điểm \(A,B,C\) phân biệt thẳng hàng \( \Leftrightarrow \overrightarrow {AB} = k\overrightarrow {AC} ,k \in {\bf{R}}\).

Đáp án : B
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có: \(A\left( {2; - 1;5} \right),\,B\left( {5; - 5;7} \right),\,M\left( {x;y;1} \right) \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {AM} = \left( {x - 2;y + 1; - 4} \right)\\\overrightarrow {AB} = \left( {3; - 4;2} \right)\end{array} \right.\).
\(A,B,M\) thẳng hàng \( \Leftrightarrow \dfrac{{x - 2}}{3} = \dfrac{{y + 1}}{{ - 4}} = \dfrac{{ - 4}}{2} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = - 4\\y = 7\end{array} \right.\).

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.