Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông tại \(B,BC = a\sqrt 3 ,AC = 2a\). Cạnh bên \(SA\)
Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông tại \(B,BC = a\sqrt 3 ,AC = 2a\). Cạnh bên \(SA\) vuông góc với mặt phẳng đáy và \(SA = a\sqrt 3 \). Góc giữa đường thẳng \(SB\) và mặt phẳng đáy bằng
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
Xét tam giác \(ABC\) vuông tại \(B\), ta có: \(AB = \sqrt {A{C^2} - B{C^2}} = \sqrt {4{a^2} - 3{a^2}} = a\)
Vì \(AB\) là hình chiếu của \(SB\) trên mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) nên: \(\left( {SB,\left( {ABC} \right)} \right) = \left( {SB,AB} \right) = \widehat {SBA}\)
Xét tam giác \(SAB\) vuông tại \(A\) ta có: \(\tan \widehat {SBA} = \dfrac{{SA}}{{AB}} = \dfrac{{a\sqrt 3 }}{a} = \sqrt 3 \).
Suy ra \(\angle SBA = {60^0}\).
Vậy \(\left( {SB,\left( {ABC} \right)} \right) = {60^0}\).
Đáp án cần chọn là: C
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
