Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông tại \(B,BC = a\sqrt 3 ,AC = 2a\). Cạnh bên \(SA\) vuông góc với mặt phẳng đáy và \(SA = a\sqrt 3 \). Góc giữa đường thẳng \(SB\) và mặt phẳng đáy bằng

Câu 565282: Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông tại \(B,BC = a\sqrt 3 ,AC = 2a\). Cạnh bên \(SA\) vuông góc với mặt phẳng đáy và \(SA = a\sqrt 3 \). Góc giữa đường thẳng \(SB\) và mặt phẳng đáy bằng

A. \({45^0}\)

B. \({30^0}\)

C. \({60^0}\)

D. \({90^0}\)

Câu hỏi : 565282
Phương pháp giải:

  • Đáp án : C
    (0) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    Xét tam giác \(ABC\) vuông tại \(B\), ta có: \(AB = \sqrt {A{C^2} - B{C^2}}  = \sqrt {4{a^2} - 3{a^2}}  = a\)

    Vì \(AB\) là hình chiếu của \(SB\) trên mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) nên: \(\left( {SB,\left( {ABC} \right)} \right) = \left( {SB,AB} \right) = \widehat {SBA}\)

    Xét tam giác \(SAB\) vuông tại \(A\) ta có: \(\tan \widehat {SBA} = \dfrac{{SA}}{{AB}} = \dfrac{{a\sqrt 3 }}{a} = \sqrt 3 \).

    Suy ra \(\angle SBA = {60^0}\).

    Vậy \(\left( {SB,\left( {ABC} \right)} \right) = {60^0}\).

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com