Cho hình \(\left( H \right)\) là hình phẳng giới hạn bởi parabol \(y = \sqrt 3 {x^2}\), cung tròn có phương trìh \(y = \sqrt {4 - {x^2}} \) (với \(0 \le x \le 2\)) và trục hoành (phần gạch chéo trong hình vẽ). Diện tích hình \(\left( H \right)\) bằng:

Câu 565295: Cho hình \(\left( H \right)\) là hình phẳng giới hạn bởi parabol \(y = \sqrt 3 {x^2}\), cung tròn có phương trìh \(y = \sqrt {4 - {x^2}} \) (với \(0 \le x \le 2\)) và trục hoành (phần gạch chéo trong hình vẽ). Diện tích hình \(\left( H \right)\) bằng:

A. \(\dfrac{{4\pi - \sqrt 3 }}{{6}}\)

B. \(\dfrac{{5\sqrt 3 - 2\pi }}{3}\)

C. \(\dfrac{{4\pi + \sqrt 3 }}{{12}}\)

D. \(\dfrac{{4\pi + 2\sqrt 3 - 3}}{6}\)

Câu hỏi : 565295

Quảng cáo

Đáp án : A
(4) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Phương trình hoành độ giao điểm: \(\sqrt 3 {x^2} = \sqrt {4 - {x^2}} \Leftrightarrow 3{x^4} + {x^2} - 4 = 0 \Leftrightarrow x = 1\) (vì \(0 \le x \le 2\)).
Dựa vào hình vẽ: \(S = \int\limits_0^1 {\sqrt 3 {x^2}dx} + \int\limits_1^2 {\sqrt {4 - {x^2}} dx} \)

Dùng máy tính dò được phương án A.

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.