Khoảng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{1}{3}{x^3} - {x^2} - x - 1\)

Câu hỏi số 566034:

Thông hiểu

Khoảng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{1}{3}{x^3} - {x^2} - x - 1\) bằng

A. \(\dfrac{{5\sqrt 2 }}{3}\)

B. \(\dfrac{{2\sqrt 5}}{3}\)

C. \(\dfrac{{10\sqrt 2 }}{3}\)

D. \(\dfrac{{2\sqrt {10} }}{3}\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:566034

Giải chi tiết

*) \(y' = {x^2} - 2x - 1\)

Giải \(y' = 0 \Leftrightarrow {x^2} - 2x - 1 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1 + \sqrt 2 \Rightarrow y = \dfrac{{ - 8 - 4\sqrt 2 }}{3}\\x = 1 - \sqrt 2 \Rightarrow y = \dfrac{{ - 8 + 4\sqrt 2 }}{3}\end{array} \right.\)

\( \Rightarrow A\left( {1 + \sqrt 2 ;\dfrac{{ - 8 - 4\sqrt 2 }}{3}} \right),\,\,B\left( {1 - \sqrt 2 ;\dfrac{{ - 8 + 4\sqrt 2 }}{3}} \right)\).

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \overrightarrow {AB} = \left( { - 2\sqrt 2 ;\dfrac{{8\sqrt 2 }}{3}} \right)\\ \Rightarrow AB = \sqrt {{{\left( { - 2\sqrt 2 } \right)}^2} + {{\left( {\dfrac{{8\sqrt 2 }}{3}} \right)}^2}} = \dfrac{{10\sqrt 2 }}{3}\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.