Hàm số \(y = \dfrac{{{x^2} + mx + 1}}{{x + m}}\) đạt cực đại tại \(x = 2\) khi \(m = ?\)
Hàm số \(y = \dfrac{{{x^2} + mx + 1}}{{x + m}}\) đạt cực đại tại \(x = 2\) khi \(m = ?\)
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
*) \(y' = \dfrac{{\left( {2x + m} \right)\left( {x + m} \right) - \left( {{x^2} + mx + 1} \right)}}{{{{\left( {x + m} \right)}^2}}}\)
\( \Leftrightarrow y' = \dfrac{{{x^2} + 2mx + {m^2} - 1}}{{{{\left( {x + m} \right)}^2}}}\)
Giải \(y' = 0 \Leftrightarrow {x^2} + 2mx + {m^2} - 1 = 0\) \( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{x_1} = \dfrac{{ - b + \sqrt \Delta }}{{2a}}\\{x_2} = \dfrac{{ - b - \sqrt \Delta }}{{2a}}\end{array} \right.\).
BBT:
Hàm số đạt cực đại tại \({x_2} \Rightarrow {x_2} = 2\).
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \dfrac{{ - b - \sqrt \Delta }}{{2a}} = 2\\ \Leftrightarrow \dfrac{{ - 2m - \sqrt 4 }}{2} = 2 \Leftrightarrow m = - 3\end{array}\)
Đáp án cần chọn là: B
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
