Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}{\left( {x - 1} \right)^2}\\{\left( {x + 1}
Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}{\left( {x - 1} \right)^2}\\{\left( {x + 1} \right)^2}\end{array} \right.\)\(\begin{array}{l}khi\\khi\end{array}\)\(\begin{array}{l}x \ge 0\\x < 0\end{array}\). Tính \(f'\left( 0 \right)\)
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
+ Ta có: \(f'\left( {{0^ + }} \right) = f'\left( {{0^ - }} \right) = f\left( 0 \right)\)
+ Sử dụng chức năng CALC để tính giá trị đạo hàm.
TXĐ: \(D = {\bf{R}},x = 0 \in D\)
+ \(f'\left( {{0^ + }} \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} \dfrac{{f\left( x \right) - f\left( 0 \right)}}{{x - 0}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} \dfrac{{{{\left( {x - 1} \right)}^2} - 1}}{x}\)
CALC \(x = 0 + {10^{ - 9}}\)
+ \(f'\left( {{0^ - }} \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ - }} \dfrac{{f\left( x \right) - f\left( 0 \right)}}{{x - 0}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ - }} \dfrac{{{{\left( {x + 1} \right)}^2} - 1}}{x}\)
CALC \(x = 0 - {10^{ - 9}}\)
Vậy \(f'\left( {{0^ + }} \right) \ne f'\left( {{0^ - }} \right)\) nên không tồn tại \(f'\left( 0 \right)\)
Đáp án cần chọn là: D
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
