Cho số phức \(z = a + bi,\,\,a,b \in \mathbb{R}\) thõa mãn \(\left( {1 + i} \right)z + 2\bar z = 3 + 2i\). Tính

Câu hỏi số 566854:

Thông hiểu

Cho số phức \(z = a + bi,\,\,a,b \in \mathbb{R}\) thõa mãn \(\left( {1 + i} \right)z + 2\bar z = 3 + 2i\). Tính \(P = a + b\).

A. \(P = - 1\).

B. \(P = - \dfrac{1}{2}\).

C. \(P = \dfrac{1}{2}\).

D. \(P = 1\).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:566854

Phương pháp giải

Hai số phức \({z_1} = {a_1} + {b_1}i,\,\,{z_2} = {a_2} + {b_2}i,\,\,{a_j},{b_j} \in \mathbb{R},\,\,j = 1;2\) bằng nhau khi và chỉ khi \(\left\{ \begin{array}{l}{a_1} = {a_2}\\{b_1} = {b_2}\end{array} \right.\).

Giải chi tiết

Ta có \(\left( {1 + i} \right)z + 2\bar z = 3 + 2i\).

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \left( {1 + i} \right)\left( {a + bi} \right) + 2\left( {a - bi} \right) = 3 + 2i\\ \Leftrightarrow a - b + \left( {a + b} \right)i + 2a - 2bi = 3 + 2i\\ \Leftrightarrow 3a - b + \left( {a - b} \right)i = 3 + 2i\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}3a - b = 3\\a - b = 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = \dfrac{1}{2}\\b = - \dfrac{3}{2}\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy \(a + b = \dfrac{1}{2} - \dfrac{3}{2} = - 1\).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.