Trên một sợi dây đàn hồi có ba điểm M, N và P với N là trung điểm của đoạn MP. Trên dây có
Trên một sợi dây đàn hồi có ba điểm M, N và P với N là trung điểm của đoạn MP. Trên dây có sóng lan truyền từ M đến P với chu kì T (T > 0,5s). Hình vẽ bên mô tả hình dạng của sợi dây ở thời điểm \({t_1}\) (nét liền) và \({t_2} = {t_1} + 0,5s\) (nét đứt). M, N và P lần lượt là các vị trí cân bằng tương ứng. Lấy \(2\sqrt {11} = 6,6\) và coi biên độ sóng không đổi khi truyền đi. Tại thời điểm \({t_0} = {t_1} - \dfrac{1}{9}s\) vận tốc dao động của phần tử dây tại N là
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Sử dụng vòng tròn lượng giác và kĩ năng đọc đồ thị
Từ đồ thị ta thấy tại thời điểm \({t_1}\), điểm N có li độ bằng 0, thời điểm \({t_2}\) điểm N có li độ A
→ pha dao động tại hai thời điểm \({t_1},\,\,{t_2}\) vuông pha nhau:
\({t_2} - {t_1} = \left( {2k + 1} \right)\dfrac{T}{4} = 0,5\,\,\left( s \right)\)
Do \(T > 0,5s \Rightarrow \left( {2k + 1} \right).\dfrac{{0,5}}{5} < 0,5 \Rightarrow k < 2 \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}k = 0\\k = 1\end{array} \right.\)
Xét điểm M tại thời điểm \({t_1},\,\,{t_2}\) có:
\({u_{1M}}^2 + {u_{2M}}^2 = {A^2} \Rightarrow A = \sqrt {{{\left( { - 2\sqrt {11} } \right)}^2} + {{\left( {3,5} \right)}^2}} = 7,5\,\,\left( {mm} \right)\)
Với \(k = 0 \Rightarrow T = 2\,\,\left( s \right) \Rightarrow \omega = \pi \,\,\left( {rad/s} \right)\)
Trong khoảng thời gian \(\dfrac{1}{9}s\), vecto quay quét được góc là:
\(\Delta \varphi = \omega \Delta t = \pi .\dfrac{1}{9} = \dfrac{\pi }{9}\,\,\left( {rad} \right)\)
Ta có vòng tròn lượng giác:
Li độ của điểm N tại thời điểm \({t_0}\) là:
\({u_{0N}} = - A\cos \left( {\dfrac{\pi }{2} - \dfrac{\pi }{9}} \right) \approx - 2,565\,\,\left( {mm} \right)\)
Tốc độ của điểm N tại thời điểm \({t_0}\) là:
\({v_{0N}} = \omega \sqrt {{A^2} - {x_{0N}}^2} \approx 22,14\,\,\left( {mm/s} \right) = 2,214\,\,\left( {cm/s} \right)\)
Với \(k = 1 \Rightarrow T = \dfrac{2}{3}\,\,\left( s \right) \Rightarrow \omega = 3\pi \,\,\left( {rad/s} \right)\)
Trong khoảng thời gian \(\dfrac{1}{9}s\), vecto quay quét được góc là:
\(\Delta \varphi = \omega \Delta t = 3\pi .\dfrac{1}{9} = \dfrac{\pi }{3}\,\,\left( {rad} \right)\)
Li độ của điểm N tại thời điểm \({t_0}\) là:
\({u_{0N}} = - A\cos \left( {\dfrac{\pi }{2} - \dfrac{\pi }{3}} \right) = \dfrac{{ - A\sqrt 3 }}{2}\)
Vận tốc của điểm N tại thời điểm \({t_0}\) là:
\({v_{0N}} = \omega \sqrt {{A^2} - {x_{0N}}^2} = \dfrac{{\omega A}}{2} \approx 35,34\,\,\left( {mm/s} \right) = 3,534\,\,\left( {cm/s} \right)\)
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
