Giải phương trình 2sin(x + ) - sin(2x

Trang chủ

Luyện thi đại học môn toán

Phương trình, Hệ phương trình, Bất phương trình lượng giác

Câu hỏi số 56798:

Giải phương trình 2sin(x + $\frac{\pi}{3}$ ) - sin(2x - $\frac{\pi}{6}$ ) = $\frac{1}{2}$

A. x = $\frac{\pi}{2}$ + k2π ; x = $\frac{\pi}{3}$ - kπ; k ∈ Z

B. x = $\frac{\pi}{2}$ + k2π ; x = $\frac{\pi}{3}$ + kπ; k ∈ Z

C. x = $\frac{\pi}{2}$ + k2π ; x = - $\frac{\pi}{3}$ + kπ; k ∈ Z

D. x = - $\frac{\pi}{2}$ + k2π ; x = - $\frac{\pi}{3}$ + kπ; k ∈ Z

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:56798

Giải chi tiết

Phương trình đã cho tương đương với: 2sin(x + $\frac{\pi}{3}$ ) - sin(2x - $\frac{\pi}{6}$ ) = $\frac{1}{2}$

⇔ 2sinx + 2√3cosx - √3sin2x + cos2x - 1 = 0

⇔ -2√3cosx(sinx - 1) -2sin²x + sinx = 0

⇔ -2√3cosx(sinx - 1) - 2sinx(sinx - 1) = 0

⇔ (sinx - 1)(√3cosx + sinx) = 0

⇔ $[_{\sqrt{3}cosx+sinx=0}^{sinx=1}$ ⇔ x = $\frac{\pi}{2}$ + k2π ; x = - $\frac{\pi}{3}$ + kπ

Vậy phương trình đã cho có nghiệm x = $\frac{\pi}{2}$ + k2π ; x = - $\frac{\pi}{3}$ + kπ; k ∈ Z

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.