Cho đoạn mạch AB gồm ba đoạn mạch nối tiếp: đoạn AM gồm tụ điện có điện dung C thay

Câu hỏi số 568152:

Vận dụng

Cho đoạn mạch AB gồm ba đoạn mạch nối tiếp: đoạn AM gồm tụ điện có điện dung C thay đổi được; đoạn MN gồm cuộn dây có độ tự cảm \(L = \dfrac{1}{{\pi \sqrt 3 }}\,\,H\) và điện trở \(r = 20\Omega \); đoạn NB gồm điện trở \(R = 80\Omega \). Đặt vào hai đầu AB một điện áp \(u = 100\sqrt 2 \cos (100\pi t + \varphi )\,\,\left( V \right)\). Để điện áp hiệu dụng \({U_{AN}}\) đạt giá trị cực tiểu thì điện dung C của tụ điện phải có giá trị là

A. \(\dfrac{{\sqrt 3 {{.10}^{ - 4}}}}{{2\pi }}F\).

B. \(\dfrac{{\sqrt 3 {{.10}^{ - 4}}}}{\pi }F\).

C. \(\dfrac{{{{2.10}^{ - 4}}}}{{\pi \sqrt 3 }}F\).

D. \(\dfrac{{{{10}^{ - 4}}}}{{\pi \sqrt 3 }}F\).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:568152

Phương pháp giải

Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch: \(U = I.Z\)

Giải chi tiết

Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch AN là:

\({U_{AN}} = \dfrac{{U\sqrt {{r^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} }}{{\sqrt {{{\left( {R + r} \right)}^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} }} = U\dfrac{1}{{\sqrt {1 + \dfrac{{{R^2} + 2Rr}}{{{r^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}}}} }}\)

Để \({U_{AN\min }} \Rightarrow {\left[ {{r^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} \right]_{\min }} = {r^2}\)

Khi đó: \({Z_C} = {Z_L} \Rightarrow \dfrac{1}{{\omega C}} = \omega L \Rightarrow C = \dfrac{1}{{{\omega ^2}L}}\)

\( \Rightarrow C = \dfrac{1}{{{{\left( {100\pi } \right)}^2}.\dfrac{1}{{\pi \sqrt 3 }}}} = \dfrac{{\sqrt 3 {{.10}^{ - 4}}}}{\pi }\,\,\left( F \right)\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.