Đặt một điện áp xoay chiều \(u = 120\sqrt 2 \cos 120\pi t\,\,\left( V \right)\) vào hai đầu đoạn
Đặt một điện áp xoay chiều \(u = 120\sqrt 2 \cos 120\pi t\,\,\left( V \right)\) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở \(R = 40\sqrt 3 \,\,\Omega \), cuộn dây không thuần cảm có độ tự cảm \(\dfrac{1}{{2\pi }}\,\,H\) và điện trở r. Gọi \({u_1}\) và \({u_2}\) lần lượt là điện áp tức thời giữa hai đầu R và hai đầu cuộn dây. Đồ thị biểu diễn tích \({u_1}.{u_2}\) theo thời gian t như hình bên. Điện áp hiệu dụng hai đầu R là
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
Sử dụng kĩ năng đọc đồ thị
Công thức lượng giác: \(\cos a.\cos b = \dfrac{1}{2}\left[ {\cos \left( {a + b} \right) + \cos \left( {a - b} \right)} \right]\)
Sử dụng giản đồ vecto
Đặt phương trình điện áp giữa hai đầu điện trở và hai đầu cuộn dây tương ứng là:
\(\begin{array}{l}{u_1} = {U_{01}}\cos \left( {\omega t + {\varphi _1}} \right)\\{u_2} = {U_{02}}\cos \left( {\omega t + {\varphi _2}} \right)\\ \Rightarrow {u_1}.{u_2} = \dfrac{1}{2}{U_{01}}{U_{02}}\left[ {\cos \left( {{\varphi _1} - {\varphi _2}} \right) + \cos \left( {2\omega t + {\varphi _1} + {\varphi _2}} \right)} \right]\\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{\left( {{u_1}.{u_2}} \right)_{\max }} = \dfrac{1}{2}{U_{01}}{U_{02}}\left[ {\cos \left( {{\varphi _1} - {\varphi _2}} \right) + 1} \right]\\{\left( {{u_1}.{u_2}} \right)_{\min }} = \dfrac{1}{2}{U_{01}}{U_{02}}\left[ {\cos \left( {{\varphi _1} - {\varphi _2}} \right) - 1} \right]\end{array} \right.\end{array}\)
Từ đồ thị ta thấy:
\(\begin{array}{l}{\left( {{u_1}.{u_2}} \right)_{\max }} = - 3{\left( {{u_1}.{u_2}} \right)_{\min }}\\ \Rightarrow \cos \left( {{\varphi _1} - {\varphi _2}} \right) + 1 = - 3\cos \left( {{\varphi _1} - {\varphi _2}} \right) + 3\\ \Rightarrow \cos \left( {{\varphi _1} - {\varphi _2}} \right) = \dfrac{1}{2} \Rightarrow \left| {{\varphi _1} - {\varphi _2}} \right| = \dfrac{\pi }{3}\end{array}\)
Do \({\varphi _2} > {\varphi _1} \Rightarrow {\varphi _2} - {\varphi _1} = \dfrac{\pi }{3}\)
Ta có giản đồ vecto:
Dung kháng của cuộn dây là:
\({Z_L} = \omega L = 120\pi .\dfrac{1}{{2\pi }} = 60\,\,\left( \Omega \right)\)
Từ giản đồ vecto, ta có:
\(r = \dfrac{{{Z_L}}}{{\tan \dfrac{\pi }{3}}} = \dfrac{{60}}{{\tan \dfrac{\pi }{3}}} = 20\sqrt 3 \,\,\left( \Omega \right)\)
Ta có tỉ số:
\(\begin{array}{l}\dfrac{{{U_R}}}{U} = \dfrac{R}{{\sqrt {{{\left( {R + r} \right)}^2} + {{\left( {{Z_L}} \right)}^2}} }} \Rightarrow \dfrac{{{U_R}}}{{120}} = \dfrac{{40\sqrt 3 }}{{\sqrt {{{\left( {40\sqrt 3 + 20\sqrt 3 } \right)}^2} + {{60}^2}} }}\\ \Rightarrow {U_R} = 40\sqrt 3 \,\,\left( V \right)\end{array}\)
Đáp án cần chọn là: D
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
