Một chất phóng xạ A, phóng xạ anpha có chu kì bán rã là T = 4 giờ. Ban đầu có một mẫu A

Câu hỏi số 568159:

Vận dụng cao

Một chất phóng xạ A, phóng xạ anpha có chu kì bán rã là T = 4 giờ. Ban đầu có một mẫu A nguyên chất có khối lượng 6 kg được chia thành hai phần I và II có khối lượng tương ứng là \({m_1}\) và \({m_2}\). Tính từ t = 0 đến \({t_1} = 2\) giờ, ở phần I thu được 3,9 lít khí heli ở điểu kiện tiêu chuẩn. Tính từ \({t_1}\) đến \({t_2} = 4\) giờ, ở phần II thu được 0,6 lít khí heli ở điểu kiện tiêu chuẩn. Khối lượng của phần I có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây?

A. 1 kg.

B. 5 kg.

C. 3 kg.

D. 4 kg.

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:568159

Phương pháp giải

Số hạt nhân đã phân rã: \(N = {N_0}\left( {1 - {2^{ - \dfrac{t}{T}}}} \right)\)

Thể tích khí ở đktc: \(V = 22,4n = 22,4\dfrac{N}{{{N_A}}}\)

Giải chi tiết

Số hạt nhân He thu được ở phần I là:

\({N_1} = {N_{01}}\left( {1 - {2^{ - \dfrac{{{t_1}}}{T}}}} \right) = {N_{01}}\left( {1 - {2^{ - \dfrac{2}{4}}}} \right) = {N_{01}}\left( {1 - \dfrac{1}{{\sqrt 2 }}} \right)\,\,\left( 1 \right)\)

Số hạt nhân He thu được ở phần II là:

\(\begin{array}{l}{N_2} = {N_{02}}{.2^{ - \dfrac{{{t_1}}}{T}}}.\left( {1 - {2^{ - \dfrac{{{t_2} - {t_1}}}{T}}}} \right)\\ \Rightarrow {N_2} = {N_{02}}{.2^{ - \dfrac{2}{4}}}.\left( {1 - {2^{ - \dfrac{2}{4}}}} \right) = {N_{02}}.\dfrac{1}{{\sqrt 2 }}\left( {1 - \dfrac{1}{{\sqrt 2 }}} \right)\,\,\left( 2 \right)\end{array}\)

Theo đề bài ta có thể tích khí He thu được ở hai phần là:

\(\begin{array}{l}{V_1} = 4{V_2} \Rightarrow {N_1} = 4{N_2} \Rightarrow {N_{01}}\left( {1 - \dfrac{1}{{\sqrt 2 }}} \right) = 6,5{N_{02}}.\dfrac{1}{{\sqrt 2 }}\left( {1 - \dfrac{1}{{\sqrt 2 }}} \right)\\ \Rightarrow \dfrac{{{m_1}}}{{{m_2}}} = \dfrac{{{N_{01}}}}{{{N_{02}}}} = \dfrac{{6,5\dfrac{1}{{\sqrt 2 }}\left( {1 - \dfrac{1}{{\sqrt 2 }}} \right)}}{{\left( {1 - \dfrac{1}{{\sqrt 2 }}} \right)}} = 6,5.\dfrac{1}{{\sqrt 2 }} = \dfrac{{13}}{{2\sqrt 2 }}\end{array}\)

Mà \({m_1} + {m_2} = 6\,\,\left( {kg} \right) \Rightarrow {m_1} \approx 4,93\,\,\left( {kg} \right)\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.