Cho số phức \(z = x + yi,\left( {x,y \in \mathbb{R}} \right)\) thỏa mãn \(\left| {z - 2 + i} \right| = \left| {\bar z + 3 - 4i} \right|\)và \(z\left( {2 + 3i} \right) + 2y + 1 - \left( {y + 1} \right)i\) là số thuần ảo. Giá trị của \(11x + 11y\) bằng

Câu 569560: Cho số phức \(z = x + yi,\left( {x,y \in \mathbb{R}} \right)\) thỏa mãn \(\left| {z - 2 + i} \right| = \left| {\bar z + 3 - 4i} \right|\)và \(z\left( {2 + 3i} \right) + 2y + 1 - \left( {y + 1} \right)i\) là số thuần ảo. Giá trị của \(11x + 11y\) bằng

A. \( - 16\)

B. \(28\)

C. \(16\)

D. \( - 28\)

Câu hỏi : 569560

Quảng cáo

Đáp án : D
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:

Ta có:
+ \(\left| {z - 2 + i} \right| = \left| {\bar z + 3 - 4i} \right|\)
\( \Rightarrow {\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} = {\left( {x + 3} \right)^2} + {\left( {y + 4} \right)^2} \Rightarrow 5x + 3y = - 10\).
+ \(z\left( {2 + 3i} \right) + 2y + 1 - \left( {y + 1} \right)i\) là số thuần ảo
1. \( \Rightarrow 2x - 3y + 2y + 1 = 0 \Rightarrow 2x - y = - 1\)
Giải hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{5x + 3y = - 10}\\{2x - y = - 1}\end{array}} \right. \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = - \dfrac{{13}}{{11}}}\\{y = - \dfrac{{15}}{{11}}}\end{array}} \right.\)
Vậy \(11x + 11y = - 28\).
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.