Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Cho số phức \(z = x + yi,\left( {x,y \in \mathbb{R}} \right)\) thỏa mãn \(\left| {z - 2 + i} \right| = \left|

Câu hỏi số 569560:
Vận dụng

Cho số phức \(z = x + yi,\left( {x,y \in \mathbb{R}} \right)\) thỏa mãn \(\left| {z - 2 + i} \right| = \left| {\bar z + 3 - 4i} \right|\)và \(z\left( {2 + 3i} \right) + 2y + 1 - \left( {y + 1} \right)i\) là số thuần ảo. Giá trị của \(11x + 11y\) bằng

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:569560
Giải chi tiết

Ta có:

+ \(\left| {z - 2 + i} \right| = \left| {\bar z + 3 - 4i} \right|\)

\( \Rightarrow {\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} = {\left( {x + 3} \right)^2} + {\left( {y + 4} \right)^2} \Rightarrow 5x + 3y =  - 10\).

+ \(z\left( {2 + 3i} \right) + 2y + 1 - \left( {y + 1} \right)i\) là số thuần ảo

  1. \( \Rightarrow 2x - 3y + 2y + 1 = 0 \Rightarrow 2x - y =  - 1\)
Giải hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{5x + 3y =  - 10}\\{2x - y =  - 1}\end{array}} \right. \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x =  - \dfrac{{13}}{{11}}}\\{y =  - \dfrac{{15}}{{11}}}\end{array}} \right.\)

Vậy \(11x + 11y =  - 28\).

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn