Cho hàm số \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) \(\left( {a,b,c,d \in \mathbb{R}} \right)\) có đồ thị như sau.

Câu hỏi số 569561:

Vận dụng

Cho hàm số \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) \(\left( {a,b,c,d \in \mathbb{R}} \right)\) có đồ thị như sau. Có bao nhiêu số dương trong các số \(a,b,c,d\)?

A. \(4\)

B. \(2\)

C. \(1\)

D. \(3\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:569561

Giải chi tiết

Dựa vào đồ thị, ta có: \(a < 0\).

Đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ dương, \(d > 0\).

Hàm số đạt cực trị tại \({x_1},{x_2}\) nên \({x_1},{x_2}\) là nghiệm của phương trình \(3a{x^2} + 2bx + c = 0\) \(\left( {y' = 0} \right)\)

\({x_1},{x_2} < 0 \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{x_1} + {x_2} < 0}\\{{x_1}.{x_2} > 0}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\dfrac{{ - 2b}}{{3a}} < 0}\\{\dfrac{c}{{3a}} > 0}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{a < 0 \Rightarrow b < 0}\\{a < 0 \Rightarrow c < 0}\end{array}} \right.\)

Trong các số \(a,b,c,d\) có một giá trị dương.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.