Gọi \(M = \max f\left( x \right),\,\,x \in \left[ { - \dfrac{\pi }{3};\dfrac{\pi }{2}} \right]\), với \(f\left( x
Gọi \(M = \max f\left( x \right),\,\,x \in \left[ { - \dfrac{\pi }{3};\dfrac{\pi }{2}} \right]\), với \(f\left( x \right) = \dfrac{{\cos x + m}}{{2 - \cos x}}\). Tính \(m\) để \(M = 1\)?
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Đặt \(\cos x = t\)
Vì \(x \in \left[ { - \dfrac{\pi }{3};\dfrac{\pi }{2}} \right] \Rightarrow t \in \left[ {0;1} \right]\)
\( \Rightarrow y = \dfrac{{t + m}}{{ - t + 2}}\) trên \(\left[ {0;1} \right]\)
Ta có: \(y' = \dfrac{{2 + m}}{{{{\left( { - t + 2} \right)}^2}}}\)
Giả sử \(y' > 0 \Rightarrow 2 + m > 0 \Leftrightarrow m > - 2\)
Bảng biến thiên với \(t \in \left[ {0;1} \right]\):
\( \Rightarrow \max y = y\left( 1 \right) = \dfrac{{1 + m}}{{ - 1 + 2}} = 1 \Leftrightarrow 1 + m = 1 \Leftrightarrow m = 0\).
Giả sử \(y' < 0 \Rightarrow \) Không thỏa mãn.
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
