Cho các số phức \(z\) thoả mãn \(\left| {iz - 1} \right| = \left| {1 + \sqrt 2 i} \right|\). Biết rằng

Câu hỏi số 569916:

Thông hiểu

Cho các số phức \(z\) thoả mãn \(\left| {iz - 1} \right| = \left| {1 + \sqrt 2 i} \right|\). Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức \(z\) là đường tròn \(\left( C \right)\). Toạ độ tâm \(I\) và bán kính \(R\) của đường tròn \(\left( C \right)\) lần lượt là

A. \(I\left( {0;1} \right),R = 3\).

B. \(I\left( {0;1} \right),R = \sqrt 3 \).

C. \(I\left( {0; - 1} \right),R = \sqrt 3 \).

D. \(I\left( {0; - 2} \right),R = \sqrt 3 \).

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:569916

Phương pháp giải

Tập hợp các điểm biểu diễn của số phức z thỏa mãn: \(\left| {z - \left( {a + bi} \right)} \right| = R,\,\,\left( {a,b \in \mathbb{R}} \right)\) là đường tròn tâm \(I\left( {a;b} \right)\), bán kính \(R\). Thật vậy, giả sử số phức \(z = x + yi,\left( {x,y \in \mathbb{R}} \right)\), khi đó, ta có:

\(\left| {x + yi - \left( {a + bi} \right)} \right| = R \Leftrightarrow \left| {\left( {x - a} \right) + \left( {y - b} \right)i} \right| = R \Leftrightarrow {\left( {x - a} \right)^2} + {\left( {y - b} \right)^2} = {R^2}\).

Giải chi tiết

Ta có: \(\left| {iz - 1} \right| = \left| {1 + \sqrt 2 i} \right| \Leftrightarrow \left| {i\left( {z + i} \right)} \right| = \sqrt 3 \Leftrightarrow \left| i \right|\left| {z + i} \right| = \sqrt 3 \Leftrightarrow \left| {z + i} \right| = \sqrt 3 \).

Tập hợp các điểm biểu diễn số phức \(z\) là đường tròn \(\left( C \right)\) có tâm \(I\left( {0; - 1} \right),R = \sqrt 3 \).

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.