Tập nghiệm của bất phương trình \({\log _{\frac{1}{2}}}\left( {x - 1} \right) + {\log _2}\left( {x - 1}

Câu hỏi số 569917:

Thông hiểu

Tập nghiệm của bất phương trình \({\log _{\frac{1}{2}}}\left( {x - 1} \right) + {\log _2}\left( {x - 1} \right) + {\log _2}\left( {x + 3} \right) \ge 1\) là

A. \(\left[ {1; + \infty } \right)\).

B. \(\left[ { - 1; + \infty } \right)\).

C. \(\left( {1; + \infty } \right)\).

D. \(\left( { - 3; + \infty } \right)\).

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:569917

Phương pháp giải

Đưa bất phương trình về phương trình logarit cơ bản với cơ số 2.

Giải chi tiết

ĐKXĐ: \(x > 1\).

Ta có:

\(\begin{array}{l}{\log _{\frac{1}{2}}}\left( {x - 1} \right) + {\log _2}\left( {x - 1} \right) + {\log _2}\left( {x + 3} \right) \ge 1\\ \Leftrightarrow - {\log _2}\left( {x - 1} \right) + {\log _2}\left( {x - 1} \right) + {\log _2}\left( {x + 3} \right) \ge 1\\ \Leftrightarrow {\log _2}\left( {x + 3} \right) \ge 1 \Leftrightarrow x + 3 \ge 2 \Leftrightarrow x \ge - 1.\end{array}\)

Tập nghiệm của BPT đã cho là: \(\left({ 1; + \infty } \right)\).

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.