Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Giải bất phương trình  ≥

Câu hỏi số 57070:

Giải bất phương trình \frac{2^{4-x}-x+1}{log_{2}(|x|-3)} ≥ 0

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Câu hỏi:57070
Giải chi tiết

Đk: log_{2}(|x| -3) \neq 0 và |x| - 3 > 0

<=> x\neq \pm 4; \left [\begin{matrix} x< -3 & \\ x > 3 & \end{matrix}

Xét hàm f(x) = 24-x – x + 1

Ta thấy f’(x) = -24-x.ln2 – 1 => f’(x) < 0 ∀ x ∈ R=> f(x) nghịch biến trên R

Mà f(3) = 0. Do vậy f(x) ≥ 0  ⇔ x ≤ 3 ; f(x) ≤ 0  ⇔ x ≥ 3

 \frac{2^{4-x}-x+1}{log_{2}(|x|-3)} ≥ 0 ⇔ f(x) ≥ 0; log2(|x| - 3) > 0 (I)

hoặc f(x) ≤ 0 ; log2(|x| - 3) < 0 (II)

(I) ⇔ x ≤ 3; |x| - 3 > 1 ⇔ x ≤ 3; |x| > 4 ⇔ x ≤ 3 và x < -4 hoặc x > 4

=> x\epsilon (-\infty ;-4) 

(II) ⇔ x ≥ 3; 0 < |x| - 3 < 1 ⇔ x ≥ 3; 3 < |x| < 4 ⇔ x ≥ 3; 3< x < 4 ⇔ 3 < x < 4

 Tập nghiệm của bất phương trình đã cho là x\epsilon (-\infty ;-4) \cup (3;4)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com